機率幅維基百科,自由的 encyclopedia 在量子力學裏,機率幅,又稱為量子幅(英語:Probability amplitude),是一個描述量子行為的複數量。事實上是表示初始量子態( ψ i {\displaystyle \psi _{i}} )和終末量子態( ψ f {\displaystyle \psi _{f}} )的兩個希爾伯特向量的內積( ⟨ ψ f , ψ i ⟩ {\displaystyle \langle \psi _{f},\,\psi _{i}\rangle } );而這個機率幅的絕對值平方就是與從狀態 ψ i {\displaystyle \psi _{i}} 躍遷到狀態 ψ f {\displaystyle \psi _{f}} 的機率密度 P {\displaystyle P} : P = | ⟨ ψ f , ψ i ⟩ | 2 {\displaystyle P={\left|\langle \psi _{f},\psi _{i}\rangle \right|}^{2}} 非相對論量子力學 在不可考慮狹義相對論的狀況下,物理上假設微觀粒子的純態都可以用波函数代表,而在種情況下,若 ψ : R 3 → C {\displaystyle \psi :\mathbb {R} ^{3}\to \mathbb {C} } 和 ϕ : R 3 → C {\displaystyle \phi :\mathbb {R} ^{3}\to \mathbb {C} } 各為兩個表純態的平方可積波函數,那這樣兩者間的機率幅就是: ⟨ ψ , ϕ ⟩ = ∫ R 3 ψ ⋅ ϕ ¯ d 3 x {\displaystyle \langle \psi ,\phi \rangle =\int _{\mathbb {R} ^{3}}\psi \cdot {\bar {\phi }}\,d^{3}x} 注譯 參閱 機率流 薛丁格方程 量子態 玻恩定則
在量子力學裏,機率幅,又稱為量子幅(英語:Probability amplitude),是一個描述量子行為的複數量。事實上是表示初始量子態( ψ i {\displaystyle \psi _{i}} )和終末量子態( ψ f {\displaystyle \psi _{f}} )的兩個希爾伯特向量的內積( ⟨ ψ f , ψ i ⟩ {\displaystyle \langle \psi _{f},\,\psi _{i}\rangle } );而這個機率幅的絕對值平方就是與從狀態 ψ i {\displaystyle \psi _{i}} 躍遷到狀態 ψ f {\displaystyle \psi _{f}} 的機率密度 P {\displaystyle P} : P = | ⟨ ψ f , ψ i ⟩ | 2 {\displaystyle P={\left|\langle \psi _{f},\psi _{i}\rangle \right|}^{2}} 非相對論量子力學 在不可考慮狹義相對論的狀況下,物理上假設微觀粒子的純態都可以用波函数代表,而在種情況下,若 ψ : R 3 → C {\displaystyle \psi :\mathbb {R} ^{3}\to \mathbb {C} } 和 ϕ : R 3 → C {\displaystyle \phi :\mathbb {R} ^{3}\to \mathbb {C} } 各為兩個表純態的平方可積波函數,那這樣兩者間的機率幅就是: ⟨ ψ , ϕ ⟩ = ∫ R 3 ψ ⋅ ϕ ¯ d 3 x {\displaystyle \langle \psi ,\phi \rangle =\int _{\mathbb {R} ^{3}}\psi \cdot {\bar {\phi }}\,d^{3}x} 注譯 參閱 機率流 薛丁格方程 量子態 玻恩定則