费马小定理數學定理 / 維基百科,自由的 encyclopedia 親愛的 Wikiwand AI, 讓我們通過簡單地回答這些關鍵問題來保持簡短:你能列出最重要的事實和統計數據嗎 费马小定理?為 10 歲的孩子總結這篇文章顯示所有問題费马小定理(英語:Fermat's little theorem)是数论中的一个定理。假如 a {\displaystyle a} 是一个整数, p {\displaystyle p} 是一个質数,那么 a p − a {\displaystyle a^{p}-a} 是 p {\displaystyle p} 的倍数,可以表示为 a p ≡ a ( mod p ) {\displaystyle a^{p}\equiv a{\pmod {p}}} 如果 a {\displaystyle a} 不是 p {\displaystyle p} 的倍数,这个定理也可以写成更加常用的一种形式 a p − 1 ≡ 1 ( mod p ) {\displaystyle a^{p-1}\equiv 1{\pmod {p}}} [1][註 1] 費馬小定理的逆敘述不成立,即假如 a p − a {\displaystyle a^{p}-a} 是 p {\displaystyle p} 的倍数, p {\displaystyle p} 不一定是一个質数。例如 2 341 − 2 {\displaystyle 2^{341}-2} 是 341 {\displaystyle 341} 的倍数,但 341 = 11 × 31 {\displaystyle 341=11\times 31} ,不是質数。滿足費馬小定理的合數被稱為费马伪素数。
费马小定理(英語:Fermat's little theorem)是数论中的一个定理。假如 a {\displaystyle a} 是一个整数, p {\displaystyle p} 是一个質数,那么 a p − a {\displaystyle a^{p}-a} 是 p {\displaystyle p} 的倍数,可以表示为 a p ≡ a ( mod p ) {\displaystyle a^{p}\equiv a{\pmod {p}}} 如果 a {\displaystyle a} 不是 p {\displaystyle p} 的倍数,这个定理也可以写成更加常用的一种形式 a p − 1 ≡ 1 ( mod p ) {\displaystyle a^{p-1}\equiv 1{\pmod {p}}} [1][註 1] 費馬小定理的逆敘述不成立,即假如 a p − a {\displaystyle a^{p}-a} 是 p {\displaystyle p} 的倍数, p {\displaystyle p} 不一定是一个質数。例如 2 341 − 2 {\displaystyle 2^{341}-2} 是 341 {\displaystyle 341} 的倍数,但 341 = 11 × 31 {\displaystyle 341=11\times 31} ,不是質数。滿足費馬小定理的合數被稱為费马伪素数。