諾特正規化引理維基百科,自由的 encyclopedia 在交換代數中,諾特正規化引理是一個技術性的定理,以德國數學家埃米·諾特命名。其內容如下: 設 k {\displaystyle k} 為域, A {\displaystyle A} 是有限生成的 k {\displaystyle k} -代數,且 A {\displaystyle A} 是整環,則存在 x 1 , … , x d ∈ A {\displaystyle x_{1},\ldots ,x_{d}\in A} ,使得 x 1 , … , x d {\displaystyle x_{1},\ldots ,x_{d}} 在 k {\displaystyle k} 上彼此代數獨立,且 A {\displaystyle A} 是 k [ x 1 , … , x d ] {\displaystyle k[x_{1},\ldots ,x_{d}]} 的整擴張。 它的一個重要幾何結論之一是:任一射影簇均可表為仿射空間的分歧覆蓋。
在交換代數中,諾特正規化引理是一個技術性的定理,以德國數學家埃米·諾特命名。其內容如下: 設 k {\displaystyle k} 為域, A {\displaystyle A} 是有限生成的 k {\displaystyle k} -代數,且 A {\displaystyle A} 是整環,則存在 x 1 , … , x d ∈ A {\displaystyle x_{1},\ldots ,x_{d}\in A} ,使得 x 1 , … , x d {\displaystyle x_{1},\ldots ,x_{d}} 在 k {\displaystyle k} 上彼此代數獨立,且 A {\displaystyle A} 是 k [ x 1 , … , x d ] {\displaystyle k[x_{1},\ldots ,x_{d}]} 的整擴張。 它的一個重要幾何結論之一是:任一射影簇均可表為仿射空間的分歧覆蓋。