翹翹板機制

在理論物理中，翹翹板機制是一種運用於微中子質量、微中子振盪以及大統一理論的機制。 此機制可以解釋為何微中子的質量相較夸克和輕子會如此地小。

對於這套機制存在許多不同的版本，如第一類翹翹板機制、第二類翹翹板機制等。 在最簡單的第一類版本中，標準模型需要多加額外兩個或更多的右旋微中子。 ^[1] 而當中牽涉到的極大質量尺度可以是大統一理論所需的能量尺度。

第一類翹翹板機制

這個模型包含質量極小的微中子以及目前還未發現的惰性微中子。 目前有實驗可能探測到惰性微中子的訊號。 ^[2]

翹翹板機制背後的數學是由下面的 2×2 矩陣所描述：

${\displaystyle A={\begin{pmatrix}0&M\\M&B\end{pmatrix}}{\text{,}}}$

其中 ${\displaystyle B}$ 比 ${\displaystyle M}$ 要大上許多。其本徵值為：

${\displaystyle \lambda _{\pm }={\frac {B\pm {\sqrt {B^{2}+4M^{2}}}}{2}}{\text{.}}}$

較大的本徵值約略等於 ${\displaystyle B}$，較小的則約等於

${\displaystyle \lambda _{-}\approx -{\frac {M^{2}}{B}}.}$。

因此，${\displaystyle M}$ 是兩本徵值 ${\displaystyle B}$ 和 ${\displaystyle \lambda _{-}}$ 的幾何平均數。 換句話說，其行列式 ${\displaystyle \lambda _{+}\lambda _{-}=M^{2}}$。 當其中一個本徵值數值「上升」時，另一個本徵值數值會「下降」，反之亦然。這是為何這套模型會稱作「翹翹板」。

這個機制被用來解釋為何微中子的質量是如此地小。 ^{[3] [4] [5]}

參閱

• 旋量

參考資料

1. It is possible to generate two light but massive neutrinos with only one right-handed neutrino, but the resulting spectra are generally not viable.
2. Popular Science - Fermilab Experiment Hints At Existence of Brand-New Elementary Particle. [2011-09-06]. （原始内容存档于2020-11-09）.
3. M. Gell-Mann, P. Ramond and R. Slansky, in Supergravity, ed. by D. Freedman et al., North Holland (1979).
4. T. Yanagida. Horizontal Symmetry and Masses of Neutrinos. Progress of Theoretical Physics. 1980, 64 (3): 1103–1105. doi:10.1143/PTP.64.1103. 使用|accessdate=需要含有|url= (帮助)
5. R. N. Mohapatra, G. Senjanovic. Neutrino Mass and Spontaneous Parity Nonconservation. Phys. Rev. Lett. 1979, 44 (14): 912–915. Bibcode:1980PhRvL..44..912M. doi:10.1103/PhysRevLett.44.912. 使用|accessdate=需要含有|url= (帮助)

外部連結

• Seesaw Mechanism details （页面存档备份，存于互联网档案馆）