結式維基百科,自由的 encyclopedia 結式是數學中一個常用的不變量。考慮域 F {\displaystyle F} 上兩個多項式 P , Q {\displaystyle P,Q} ,設其首項係數分別為 a , b {\displaystyle a,b} ,則其結式定義為 r e s ( P , Q ) := a deg Q b deg P ∏ ( x , y ) ∈ F ¯ 2 : P ( x ) = 0 , Q ( y ) = 0 ( x − y ) , {\displaystyle \mathrm {res} (P,Q):=a^{\deg Q}b^{\deg P}\prod _{(x,y)\in {\bar {F}}^{2}:\,P(x)=0,\,Q(y)=0}(x-y),\,} 其中 F ¯ {\displaystyle {\bar {F}}} 為 F {\displaystyle F} 的給定代數閉包。由此定義的結式是 F {\displaystyle F} 的元素,而与代數閉包的選取无关。
結式是數學中一個常用的不變量。考慮域 F {\displaystyle F} 上兩個多項式 P , Q {\displaystyle P,Q} ,設其首項係數分別為 a , b {\displaystyle a,b} ,則其結式定義為 r e s ( P , Q ) := a deg Q b deg P ∏ ( x , y ) ∈ F ¯ 2 : P ( x ) = 0 , Q ( y ) = 0 ( x − y ) , {\displaystyle \mathrm {res} (P,Q):=a^{\deg Q}b^{\deg P}\prod _{(x,y)\in {\bar {F}}^{2}:\,P(x)=0,\,Q(y)=0}(x-y),\,} 其中 F ¯ {\displaystyle {\bar {F}}} 為 F {\displaystyle F} 的給定代數閉包。由此定義的結式是 F {\displaystyle F} 的元素,而与代數閉包的選取无关。