純位數

在娛樂數學裡，純位數為一由相同位元重複而組成的自然數，通常指在十進位裡。亦可指其他的進位，如156在五進位內即為純位數(1111)。

例如11、222、4444、77777及999999。所有的純位數都是迴文數，以及循環單位的倍數。

在${\displaystyle B}$進位之下，數字為${\displaystyle x}$（${\displaystyle 0<x<B}$）的${\displaystyle y}$位純位數，其數值為${\displaystyle x{\frac {B^{y}-1}{B-1}}}$。

舉例來說，十進位底下 77777 的數值為${\displaystyle 7{\frac {10^{5}-1}{10-1}}}$，十六進位底下 77777 則為 ${\displaystyle 7{\frac {16^{5}-1}{16-1}}}$

相關條目

• 圆周率中的六个9
• 循環單位

外部連結

• Repdigits at MathWorld （页面存档备份，存于互联网档案馆）