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數學概念 来自维基百科,自由的百科全书
動差[1](英語:moment)又稱动差[2][3],其概念来自于物理学。在物理学中,矩用来表示物体形状的物理量,為重要参数指标。在數學中,矩的概念是用來度量一組具有一定形態特點的點陣。舉個常用的例子,一個“二階矩”,我們在一維上可以測量它的“寬度”;而在更高階的維度上,由於其適用於橢球的空間分佈,我們還可以對點的云結構進行測量和描述。其他的矩用來描述諸如與均值的歪斜分佈情況(偏態),或峰值的分佈情況(峰態)等其他方面的分佈特點。
此條目需要擴充。 (2009年12月30日) |
对于离散型随机变量,在存在的前提下,其相对于值的阶矩为:
对于连续型随机变量,在存在的前提下,其相对于值的阶矩为:
特别地,当时称之为原点矩,当时称之为中心矩。
隨機變數的期望値定義為其1階原動差:
在變異數等定義中,期望值也稱為隨機變量的“中心”。顯然,任何隨機變量的1階主動差為0。
隨機變量的方差定義為其2階主動差:
隨機變量的偏態定義為其3階主動差:
隨機變量的峰態定義為其4階主動差:
矩常常通过样本矩
来估计。此方法不需要先估计其概率分布。
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