異相五角台塔丸塔

在几何学中, 異相五角台塔丸塔(英文:Pentagonal gyrocupolarotunda)是约翰逊多面体的一种 (J₃₃). 像同相五角台塔丸塔 (J₃₂), 它的构造包含一个五角帳塔 (J₅)和一个五角罩帳 (J₆)的十边形面合在一起来创造。區別在於這個多面体,兩個半部相對旋轉36度.

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異相五角台塔丸塔

類別	约翰逊多面体 J32 - J33 - J34（英语：Pentagonal orthobirotunda）
對偶多面體	-
識別
鮑爾斯縮寫 （verse-and-dimensions的wikia：Bowers acronym）	pegycuro
性質
面	27
邊	50
頂點	25
歐拉特徵數	F=27, E=50, V=25 （χ=2）
組成與佈局
面的種類	3×5个三角形 5个正方形 2+5个五角形
頂點的種類	10个(32.4.5) 5个(3.4.5.4) 2.5个(3.5.3.5)
對稱性
對稱群	C5v
特性
凸集
查 论 编

公式

如果所有面都是正多边形,我们可以使用此数学公式来计算其体积和表面積 , 邊長是 a:^[1]

${\displaystyle V={\frac {5}{12}}(11+5{\sqrt {5}})a^{3}\approx 9.24181...a^{3}}$

${\displaystyle A=(5+{\frac {15}{4}}{\sqrt {3}}+{\frac {7}{4}}{\sqrt {25+10{\sqrt {5}}}})a^{2}\approx 23.5385...a^{2}}$

来源

1. Stephen Wolfram, "Pentagonal gyrocupolarotunda （页面存档备份，存于互联网档案馆）" from Wolfram Alpha.

相关网站

• Eric W. Weisstein, Pentagonal gyrocupolarotunda （页面存档备份，存于互联网档案馆） (Johnson solid （页面存档备份，存于互联网档案馆）) at MathWorld.