狄利克雷核維基百科,自由的 encyclopedia 在数学分析中,狄利克雷核得名自約翰·彼得·狄利克雷,它是指函数列: D n ( x ) = ∑ k = − n n e i k x = 1 + 2 ∑ k = 1 n cos ( k x ) = sin ( ( n + 1 2 ) x ) sin ( x / 2 ) . {\displaystyle D_{n}(x)=\sum _{k=-n}^{n}e^{ikx}=1+2\sum _{k=1}^{n}\cos(kx)={\frac {\sin \left(\left(n+{\frac {1}{2}}\right)x\right)}{\sin(x/2)}}.} 前几个狄利克雷核的限制于一个周期 [ − L , L ] , L = π {\displaystyle [-L,L],~L=\pi } 的绘图,展示了它们收敛于狄拉克采样函数(英语:Dirac comb)中的一个狄拉克δ函数 前几个狄利克雷核的限制于一个周期( 2 π {\displaystyle 2\pi } )的绘图 这里的n是任何非负整数。这个核函数的周期是 2 π {\displaystyle 2\pi } 。
在数学分析中,狄利克雷核得名自約翰·彼得·狄利克雷,它是指函数列: D n ( x ) = ∑ k = − n n e i k x = 1 + 2 ∑ k = 1 n cos ( k x ) = sin ( ( n + 1 2 ) x ) sin ( x / 2 ) . {\displaystyle D_{n}(x)=\sum _{k=-n}^{n}e^{ikx}=1+2\sum _{k=1}^{n}\cos(kx)={\frac {\sin \left(\left(n+{\frac {1}{2}}\right)x\right)}{\sin(x/2)}}.} 前几个狄利克雷核的限制于一个周期 [ − L , L ] , L = π {\displaystyle [-L,L],~L=\pi } 的绘图,展示了它们收敛于狄拉克采样函数(英语:Dirac comb)中的一个狄拉克δ函数 前几个狄利克雷核的限制于一个周期( 2 π {\displaystyle 2\pi } )的绘图 这里的n是任何非负整数。这个核函数的周期是 2 π {\displaystyle 2\pi } 。