數學中,示性函数(特征函数,Characteristic function)可以代表不同的概念: 集合的指示函數: 1 A : X → { 0 , 1 } , {\displaystyle \mathbf {1} _{A}:X\to \{0,1\},} 其中X為集合,A為其子集,而對集合A內一點,函數取值為1,於集合X − A內一點,則取值0。 效益進程指的是在或並非在進程的集合:示性函数是一個函数使得當集合內有此數時值為1,當集合內無此數時為值0 (cf. Boolos-Burgess-Jeffrey (2002) p. 73). 本征函数(Eigenfunction),也翻译为特征函数;泛函算子的本徵向量。 示性函数 (凸分析): χ A ( x ) := { 0 , x ∈ A ; + ∞ , x ∉ A . {\displaystyle \chi _{A}(x):={\begin{cases}0,&x\in A;\\+\infty ,&x\not \in A.\end{cases}}} 特征状态函数(英语:Characteristic state function),統計力學概念。 特征函数 (概率论):概率論中,實軸上某隨機變量X的示性函數由下式給出: φ X ( t ) = E ( e i t X ) {\displaystyle \varphi _{X}(t)=\operatorname {E} \left(e^{itX}\right)\,} 此 E {\displaystyle \operatorname {E} } 為期望值。 欧拉示性數:拓扑不变量。 博弈论的示性函数。 这个消歧义页列出了具有相同或相似标题的数学条目。如果您是通过某条目的内部链接转到本页,希望您能协助更正该处的内部链接,将它直接指向正确的条目。