活力公式(vis viva equation),又称为轨道能量守恒方程(orbital energy conservation equation),是天体力学中的一个方程,表示二体问题中的总能量守恒,即轨道上任一点的动能与势能之和为常数。
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该公式的名称来自拉丁文“活力”(vis viva)一词,其物理意义与动能类似,但现已不再使用。
对任意开普勒轨道,活力公式的表达式为:[1]
![{\displaystyle v^{2}=(G\!M\!)\left({{2 \over {r}}-{1 \over {a}}}\right)}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cc469ee05232c4a71be07e1a3777d69d817fcab2)
其中,
表示两天体间的相对速度
表示两天体间的相对距离
表示半长轴(椭圆:a>0;抛物线:
或
=0;双曲线:a<0)
表示万有引力常数
表示两天体的质量