模反元素維基百科,自由的 encyclopedia 模逆元(Modular multiplicative inverse)也称为模倒数、数论倒数。 一整数 a {\displaystyle a} 對同餘 n {\displaystyle n} 之模反元素是指滿足以下公式的整數 b {\displaystyle b} a − 1 ≡ b ( mod n ) . {\displaystyle a^{-1}\equiv b{\pmod {n}}.} 也可以寫成 a b ≡ 1 ( mod n ) . {\displaystyle ab\equiv 1{\pmod {n}}.} 或者 a b mod n = 1 {\displaystyle ab\mod {n}=1} 整数 a {\displaystyle a} 對模数 n {\displaystyle n} 之模反元素存在的充分必要條件是 a {\displaystyle a} 和 n {\displaystyle n} 互質,若此模反元素存在,在模数 n {\displaystyle n} 下的除法可以用和對應模反元素的乘法來達成,此概念和實數除法的概念相同。
模逆元(Modular multiplicative inverse)也称为模倒数、数论倒数。 一整数 a {\displaystyle a} 對同餘 n {\displaystyle n} 之模反元素是指滿足以下公式的整數 b {\displaystyle b} a − 1 ≡ b ( mod n ) . {\displaystyle a^{-1}\equiv b{\pmod {n}}.} 也可以寫成 a b ≡ 1 ( mod n ) . {\displaystyle ab\equiv 1{\pmod {n}}.} 或者 a b mod n = 1 {\displaystyle ab\mod {n}=1} 整数 a {\displaystyle a} 對模数 n {\displaystyle n} 之模反元素存在的充分必要條件是 a {\displaystyle a} 和 n {\displaystyle n} 互質,若此模反元素存在,在模数 n {\displaystyle n} 下的除法可以用和對應模反元素的乘法來達成,此概念和實數除法的概念相同。