最大線性無關組維基百科,自由的 encyclopedia 若向量組 S 1 : { a i 1 , a i 2 , . . . , a i n } {\displaystyle S_{1}:\{a_{i1},a_{i2},...,a_{in}\}} 是向量組 S : { a 1 , a 2 , . . . , a s } {\displaystyle S:\{a_{1},a_{2},...,a_{s}\}} 的一個部分組,即 S 1 ∈ S {\displaystyle S_{1}\in S} ,且 S 1 {\displaystyle S_{1}} 滿足: S 1 {\displaystyle S_{1}} 線性無關。 S {\displaystyle S} 中的任一向量皆可由 S 1 {\displaystyle S_{1}} 線性表示;即 S {\displaystyle S} 中的任一向量加到 S 1 {\displaystyle S_{1}} ,皆可使 S 1 {\displaystyle S_{1}} 線性相關。 則稱 S 1 {\displaystyle S_{1}} 是向量組 S {\displaystyle S} 的最大線性無關組。
若向量組 S 1 : { a i 1 , a i 2 , . . . , a i n } {\displaystyle S_{1}:\{a_{i1},a_{i2},...,a_{in}\}} 是向量組 S : { a 1 , a 2 , . . . , a s } {\displaystyle S:\{a_{1},a_{2},...,a_{s}\}} 的一個部分組,即 S 1 ∈ S {\displaystyle S_{1}\in S} ,且 S 1 {\displaystyle S_{1}} 滿足: S 1 {\displaystyle S_{1}} 線性無關。 S {\displaystyle S} 中的任一向量皆可由 S 1 {\displaystyle S_{1}} 線性表示;即 S {\displaystyle S} 中的任一向量加到 S 1 {\displaystyle S_{1}} ,皆可使 S 1 {\displaystyle S_{1}} 線性相關。 則稱 S 1 {\displaystyle S_{1}} 是向量組 S {\displaystyle S} 的最大線性無關組。