曲線擬合
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曲線擬合(英語:curve fitting),簡稱擬合,俗稱拉曲線,是一種構建一個函数曲線,使之最佳地吻合現有數據點(英语:data points)的過程[1],該過程可能附加若干條件限制。[2][3]通俗地說,科学和工程问题通过诸如采样、实验等方法获得了若干离散的数据点。根据这些数据,我们往往希望得到一个连续的函数(也就是曲线)或者更加密集的离散方程与已知数据相吻合,该过程就叫做“拟合”,而得到的曲线方程就称为“拟合函数”。曲线拟合又译为:曲線配適、曲線貼合、曲線適插法,均有助理解其选择曲线方程(解析函数)来“模拟吻合”观测数据的过程。
曲線擬合中可以使用插值[4][5](需要精確吻合某數據時)或平滑[6][7](構造一個平滑的函數曲線,近似符合數據點)。迴歸分析是與擬合密切相關的一個話題[8][9],它更關注的是統計推斷,例如一條擬合到有隨機誤差的一組觀測數據的曲線有多大的不確定性。擬合曲線可以用作數據視覺化的一種輔助手段,[10][11]以表示數據缺失的函數區間的取值,[12]也可概括兩個或多個變量之間的關係。[13]外推(extrapolation)指的是使用曲線來擬合觀察數據取值範圍以外的取值,[14]往往因採取的構建函數的方式不同而有較大的不确定性[15]