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给定带有偏序≤的一个集合S,链V是无穷降链,就是说在V上的关系≤定义了全序的S的子集,使得V没有最小元素。其中,“最小元素”的定义是:我们称m为最小元素,当且仅当对于在V中所有元素n有着m ≤ n。
作为例子,在整数的集合中,链−1, −2, −3, ...是无穷降链,但是在自然数上没有无穷降链,所有自然数的链都有一个极小元素。
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