斯特藩-玻爾茲曼常數

斯特凡-波茲曼常數（又稱斯特凡常數），一個用希臘字母σ標記的物理常數，用於斯特凡-波茲曼定律：${\displaystyle j^{\star }=\sigma T^{4}}$

此定律說明一個黑體表面單位面積在單位時間內輻射出的總能量（稱為物體的輻射度或能量通量密度）${\displaystyle j^{\star }}$與黑體本身的熱力學溫度${\displaystyle T_{k}}$的四次方成正比，其中的比例係數${\displaystyle \sigma }$就是此常數。

${\displaystyle \sigma }$的值為5.670 367(13)×10⁻⁸ W/m²K^4[1]。本值既能被推導，亦能被實驗測定；見斯特藩-玻爾茲曼定律

σ的定義能以波茲曼常數${\displaystyle k_{\mathrm {B} }}$表示：

${\displaystyle \sigma ={\frac {2\pi ^{5}k_{\rm {B}}^{4}}{15h^{3}c^{2}}}={\frac {\pi ^{2}k_{\rm {B}}^{4}}{60\hbar ^{3}c^{2}}}=5.670367(13)\times 10^{-8}}$J/m²·s·K⁴

其中${\displaystyle h}$為普朗克常數，${\displaystyle \hbar ={\frac {h}{2\pi }}}$為約化普朗克常數，而${\displaystyle c}$則是真空中光速。

斯特凡-波茲曼常數的CODATA建議值是由氣體常數計算出來的:${\displaystyle \sigma ={\frac {2\pi ^{5}R^{4}}{15h^{3}c^{2}N_{\rm {A}}^{4}}}={\frac {32\pi ^{5}hR^{4}R_{\infty }^{4}}{15A_{\rm {r}}({\rm {e}})^{4}M_{\rm {u}}^{4}c^{6}\alpha ^{8}}}}$

一個跟本常數有關係的常數放射常數([1] （页面存档备份，存于互联网档案馆）)，

${\displaystyle a={\frac {4\sigma }{c}}=7.5657\times 10^{-15}{\textrm {erg}}\,{\textrm {cm}}^{-3}\,{\textrm {K}}^{-4}=7.5657\times 10^{-16}{\textrm {J}}\,{\textrm {m}}^{-3}\,{\textrm {K}}^{-4}}$。

参考资料

1. CODATA Value: Stefan-Boltzmann constant. physics.nist.gov. [2016-12-11]. （原始内容存档于2016-11-20）.

外部連結

• 斯特藩-玻爾兹曼常數 （页面存档备份，存于互联网档案馆）, 從科學技術數據委員會來的值。