數學證明
維基百科,自由的 encyclopedia
在數學上,數學證明(mathematical proof)是在一個特定的公理系統中,根据一定的规则或标准,由公理和定理推導出某些命題的過程。比起证据,数学证明一般依靠演绎推理,而不是依靠自然归纳和经验性的理据。這樣推導出來的命題也叫做該系統中的定理。
數學證明建立在逻辑之上,但通常會包含若干程度的自然語言,因此可能會產生一些含糊的部分。
實際上,用文字形式寫成的數學證明,在大多數情況都可以視為非形式邏輯的應用。在證明論的範疇內,則考慮那些用純形式化的语言写出的證明。這個区别导致了对過往到現在的數學实践、數學上的擬經驗論(英语:Quasi-empiricism in mathematics)和民俗数学(英语:Folk mathematics)的大部分检验。