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开普勒三角形是特殊的直角三角形,它的三边之比等于,其中是黄金比,.德国数学家及天文学家开普勒最早提出三边满足此比例的三角形。这种三角形将黄金比的性质与勾股定理巧妙地结合在了一起.
此條目需要擴充。 (2011年5月7日) |
给定两个正实数a、b,若他们的算术平均数、几何平均数、调和平均数能够构成一个直角三角形,那么这个直角三角形一定是开普勒三角形。
若繪製一個三邊為的开普勒三角形,並且考慮
則正方形的周長()和圓的周長()相當接近,誤差小於0.1%。
這是因為的數學巧合,上述的圓和正方形其周長不可能相同,若是相同,就可以求解化圓為方的不可能問題了。換句話說,因為是超越數。
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