完美集合維基百科,自由的 encyclopedia 在拓樸學中,一個拓樸空間的子集是完美的若且唯若他是閉集且沒有孤立點。等價地說,一個集合 S {\displaystyle S} 是完美的若且唯若 S = S ′ {\displaystyle S=S'} ,其中 S ′ {\displaystyle S'} 是所有 S {\displaystyle S} 的極限點的集合(又稱為 S {\displaystyle S} 的導集)。 在完美集中,每個點都可以被該集合中其他的點隨意逼近。也就是說,給定 S {\displaystyle S} 中的任意一點和該點的一個鄰域,總會存在另一個 S {\displaystyle S} 中的點,也落在該鄰域內。
在拓樸學中,一個拓樸空間的子集是完美的若且唯若他是閉集且沒有孤立點。等價地說,一個集合 S {\displaystyle S} 是完美的若且唯若 S = S ′ {\displaystyle S=S'} ,其中 S ′ {\displaystyle S'} 是所有 S {\displaystyle S} 的極限點的集合(又稱為 S {\displaystyle S} 的導集)。 在完美集中,每個點都可以被該集合中其他的點隨意逼近。也就是說,給定 S {\displaystyle S} 中的任意一點和該點的一個鄰域,總會存在另一個 S {\displaystyle S} 中的點,也落在該鄰域內。