单值性绕着奇点旋转时的行为 / 維基百科,自由的 encyclopedia 数学中,单值性(monodromy)研究的是数学分析、代数拓扑、代数几何与微分几何中的对象在“绕着奇点旋转”时的行为。这个领域同覆叠映射及其到分歧的退化密切相关。引发单值现象的方面是,我们想定义一个绕奇点旋转时不保持单值性的函数。可以定义单值群来测量单值性的失效,这是一群作用于数据的变换,编码了在单一维度上绕行时发生的情况。单值性的缺乏,有时称作多值性(polydromy)。[1] 复对数的虚部。在 C ∖ { 0 } {\displaystyle \mathbb {C} \backslash \{0\}} 上定义复对数,会沿不同路径得到不同答案。这就产生了无限循环单值群,以及 C ∖ { 0 } {\displaystyle \mathbb {C} \backslash \{0\}} 的螺旋曲面(黎曼曲面之一)覆盖。
数学中,单值性(monodromy)研究的是数学分析、代数拓扑、代数几何与微分几何中的对象在“绕着奇点旋转”时的行为。这个领域同覆叠映射及其到分歧的退化密切相关。引发单值现象的方面是,我们想定义一个绕奇点旋转时不保持单值性的函数。可以定义单值群来测量单值性的失效,这是一群作用于数据的变换,编码了在单一维度上绕行时发生的情况。单值性的缺乏,有时称作多值性(polydromy)。[1] 复对数的虚部。在 C ∖ { 0 } {\displaystyle \mathbb {C} \backslash \{0\}} 上定义复对数,会沿不同路径得到不同答案。这就产生了无限循环单值群,以及 C ∖ { 0 } {\displaystyle \mathbb {C} \backslash \{0\}} 的螺旋曲面(黎曼曲面之一)覆盖。