克卜勒猜想
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克卜勒猜想(英語:Kepler conjecture)是以十七世紀德國天文學家约翰内斯·开普勒為名的一個數學猜想。此猜想是關於在三維歐幾里德空間中最佳的裝球方式(即留下的空隙最小的裝球方式)的。此猜想認為在每個球大小相同的狀況下,沒有任何裝球方式的「密度」大于面心立方與六方最密堆積的「密度」,即≈74.048%。
在1998年,托马斯·黑尔斯(Thomas Callister Hales)藉由費耶斯‧托特(Fejes Tóth (1953))所提出的方式,提出了一個關於此猜想的證明。黑爾斯利用窮舉法(Proof by exhaustion)的方式證明此猜想,其證明大量地使用電腦程式的運算。審稿者曾說他們對於黑爾斯證明的正確性有99%的確定性,故克卜勒猜想目前已幾乎可說是個定理了。2014年由黑尔斯引导的Project FlysPecK完成了对克卜勒猜想的形式化证明。