在幾何學中,五複合立方體,是一種由五個立方體組合成的複合多面體,其索引編號為UC9,是唯一五種正複合體之一[3],亦是一種星形多面體。埃德蒙·赫斯在1876年首先描述了該幾何結構。
五複合立方體的對偶多面體是五複合正八面體。
擁有二十面體對稱五複合立方體可以由以原點為中心、面向軸的第一個立方體開始構造,其餘的立方體則透過軸旋轉弧度來構造,畢依這加入順序決定角度值中的n,例如第二個立方體n=1、第三個立方體n=2以此類推。
五複合立方體為五個立方體組合成的形狀,因此其邊、面和頂點的數量基本上應該會是立方體的5倍,但因為部分頂點是重合的,因此其僅有30個面、60條邊和20個頂點。
五複合立方體中可以找到菱形三十面體中的30個菱形[4][5]。
五複合立方體可以視為正十二面體刻面後的多面體,在正十二面體凸包中每個立方體定位在12個頂點中的其中8個頂點。
由於五複合立方體可以看作是在正十二面體中嵌入立方體,因此其頂點座標與正十二面體相同:
- (±1, ±1, ±1)
- (0, ±1/ϕ, ±ϕ)
- (±1/ϕ, ±ϕ, 0)
- (±ϕ, 0, ±1/ϕ)
其中ϕ = 1 + √5/2為黃金比例。
五複合立方體可以看作是一種菱形三十面體的星形多面體,即星形菱形三十面體[6][7]。
更多信息 星狀圖(英语:Stellation diagram), 星形 ...
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五複合立方體的凸包是正十二面體。其與一些凸包也是正十二面體的多面體有著相同的稜排佈,例如小雙三斜三十二面體、大雙三斜三十二面體和雙三斜十二面體。
更多信息 a{5,3}, a{5/2,3} ...
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亦有其他也由五個立方體組合成的形狀,例如佛達里也斯的五複合立方體。這種形狀是一個八面體對稱的星形多面體。
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