二叉树
计算机科学中一种数据结构 / 維基百科,自由的 encyclopedia
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在電腦科學中,二元樹(英語:Binary tree)是每個節點最多只有兩個分支(即不存在分支度大於2的節點)的樹結構[1]。通常分支被稱作“左子樹”或“右子樹”。二元樹的分支具有左右次序,不能随意顛倒。
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二元樹的第層至多擁有個節點;深度為的二元樹至多總共有個節點(定义根节点所在深度 ),而總計擁有節點數符合的,稱為「滿二元樹」;深度為有個節點的二元樹,當且僅當其中的每一節點,都可以和深度的滿二元樹,序號1到的節點一對一對應時,稱為完全二元樹。對任何一棵非空的二元樹,如果其葉片(終端節點)數為,分支度為2的節點數為,則。
與普通樹不同,普通樹的節點個數至少為1,而二元樹的節點個數可以為0;普通樹節點的最大分支度沒有限制,而二元樹節點的最大分支度為2;普通樹的節點無左、右次序之分,而二元樹的節點有左、右次序之分。
二元樹通常作為資料結構應用,典型用法是對節點定義一個標記函數,將一些值與每個節點相關聯。這樣標記的二元樹就可以實現二元搜尋樹和二元堆積,並應用於高效率的搜索和排序。