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在數學中, 一個n實數的序列可以被理解為n維空間中的一個位置。當n等於九時,所有這樣的位置的集合被稱為九維空間。通常這種空間被研究為一個向量空間,而沒有任何距離的概念。九維歐幾里得空間是一個配備了一個歐幾里得距離的九維空間,它由點積定義。
更廣義的來說,該術語可以指任何体 (数学)上的九維向量空間,例如九維複矢量空間,其實際有著十八個維度。 它同時也可能指九維流形例如九維球面,或其它各種幾何構造。
在九維空間中的多胞形都被稱為八維多胞形。最常見的是正多胞形,而這些正多胞形在八維空間中只有三個:九維單純形,九維超方形,九維正軸形。 而更廣義的類型是九維均勻多胞形是由反射的基本對稱群構造出的,每一個域由考斯特群定義。每一個均勻多胞形是由一個環形考斯特圖定義的。九維超半方形是一個D9家族中的一個特殊多胞形。
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