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漢字数字,又称中文数字,是漢語使用的數字系統,分為大寫和小寫,在阿拉伯数字傳入前廣泛使用。現時在計算中漸少使用。東亞地區書寫法律文件、銀行單據(如支票)等時仍會使用漢字數字(通常是大寫),因筆劃繁複,能避免輕易竄改作假。
此條目需要补充更多来源。 (2012年10月9日) |
漢字數字分大寫、小寫,常見的大寫、小寫漢字數字及分別對應阿拉伯數字為:
零、壹、貳、叁、肆、伍、陸、柒、捌、玖、拾、念、佰、仟 | 大寫漢字數字 |
---|---|
零/〇、一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、廿、百、千 | 小寫漢字數字 |
0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、20、100、1000 | 阿拉伯數字 |
《中华人民共和国国家标准 GB/T 15835-2011 出版物上数字用法的规定》详尽规定了阿拉伯数字与汉字数字各自的规范使用情形[1]:
中華民國行政院訂有《公文書橫式書寫數字使用原則》,以規定各公家機關公文書之數字使用[2]。
香港支票金額不能寫「零角零分」,只能「正」或「整」[3]。
漢字有九個字代表“一”至“九”,另有其他數字代表“十”、“百”、“千”等較大數。
690年,武则天颁布了则天文字,其中一字就是「〇」,当时意同“星”,现在用作数字「零」的同义字[4]。
七世紀的古印度婆羅摩笈多是第一個提出有關0的計算規則的數學家。瞿曇悉達于718年将印度数字〇引入中国,以此来代替算筹[5][6]。
大寫 | 小寫 | 數值 | 拼音 | 注音 | 備註 |
---|---|---|---|---|---|
零 | 〇 | 0 | líng | ㄌㄧㄥˊ | 在军事、航空無線電通信或铁路上读作“洞”。雖然在古代要表達位數為零時會用「〇」表示,但在中華民國法律條文中,「零」為標準用法[7],而「〇」僅用於編號或是日期。在中國,《咬文嚼字》編輯部曾認為「零」在涉及編號的場合是错误写法[8],但该编辑部的观点不被中国政府和民众所接受。在古代要表達位數為零時則會讀做「空」,表達該位數是空白無數字;後來因為較大數值帶較小數值如「105」讀做「一百零五」,這個零代表零碎的意思,但是讀法通順故將零假借為0的意思。 |
壹 | 一 | 1 | yī | ㄧ | 在军事、航空無線電通信或铁路读作“幺”(yāo/ㄧㄠ),在中國讀出號碼時亦读作“幺”。旧时大写也作弌。麻将之壹字牌(壹筒、壹索、壹萬)亦稱為幺牌。 |
貳 | 二 | 2 | èr | ㄦˋ | 在军事、航空無線電通信或铁路读作“两”。旧时大写也作弍。用於百、千、万位或之前及量词之前俗寫也可以用两或倆。但重量“二両”不作“两両”。 |
叁 | 三 | 3 | sān | ㄙㄢ | 亦有寫作「叄」、「參」,旧时大写也作弎。 |
肆 | 四 | 4 | sì | ㄙˋ | 旧时大写亦作䦉此字於香港地區的銀行較通行。小寫古字亖。 |
伍 | 五 | 5 | wǔ | ㄨˇ | |
陸 | 六 | 6 | liù | ㄌㄧㄡˋ | |
柒 | 七 | 7 | qī | ㄑㄧ | 在军事、航空無線電通信或铁路读作“拐”。 |
捌 | 八 | 8 | bā | ㄅㄚ | |
玖 | 九 | 9 | jiǔ | ㄐㄧㄡˇ | 在軍事、航空無線電通信或鐵路讀作“勾”。 |
大寫 | 小寫 | 數值 | 拼音 | 注音 | 備註 |
---|---|---|---|---|---|
拾 | 十 | 10 | shí | ㄕˊ | 大寫也作什表示,但易塗改成「仟」字故不使用。 |
佰 | 百 | 102 | bǎi | ㄅㄞˇ | 亦有寫作「陌」 |
仟 | 千 | 103 | qiān | ㄑㄧㄢ | 亦有寫作「阡」 |
万 | 104 | wàn | ㄨㄢˋ | 原本「萬」字筆畫較多,不需另外規定大寫寫法。中國大陸簡化字將俗字「万」扶正,又要求使用規範字(如「二、三、六」大寫用「贰、叁、陆」而非「貳、叄、陸」),導致大寫數字的場合還需用筆畫簡單的「万」,違背大寫數字防止竄改的用意。實際操作中可能仍有「萬」用於大寫的情況,因各辦事單位習慣有所差異。 | |
亿 | 108 | yì | 一ˋ | 亦作萬萬,如马关条约中「平銀貳萬萬兩交與日本,作為賠償軍費」。在古代也可代表105。詳看大數系統。 | |
兆 | 1012 | zhào | ㄓㄠˋ | 在古代也可代表106、1016。詳看大數系統。 | |
京 | 1016 | jīng | ㄐㄧㄥ | 在古代或作經,京也可代表107、1024、1032。詳看大數系統。 |
拼音 | 注音 | 大寫 | 單字 | 數值 | 備註 |
---|---|---|---|---|---|
niàn | ㄋㄧㄢˋ | 念 | 廿 | 20 | 也作卄。今多以二十表示,但廿仍用在日曆中的农历日期,台灣的報紙、公文書也用於標題編號等用途。粵語、吳語和閩語多以「廿」代替「二十」。「念」在二次大戰後已不見使用,今多以貳拾表示。 |
sà | ㄙㄚˋ | 叁拾 | 卅 | 30 | 今多以三十表示,但卅仍用在日曆中的农历日期,台灣的報紙、公文書也用於標題編號等用途。粵語多以「卅」代替「三十」。 |
xì | ㄒㄧˋ | 肆拾 | 卌 | 40 | 罕以卌表示。通常以四十表示。粵語、閩語口語會以它來表示兩字的合音,但粵語白話文鮮少以「卌」代替「四十」(書面易與卅混淆),而在台灣亦不使用。 |
wéi | ㄨㄟˊ | 伍拾 | 圩 | 50 | 2022年部份內地網絡流傳古代以圩表示。目前最早能追溯到2010年代末開始有這個說法。通常以五十表示。 |
yuán | ㄩㄢˊ | 陸拾 | 圓 | 60 | 2023年部份內地網絡流傳古代以圓表示。目前最早能追溯到2010年代末開始有這個說法。通常以六十表示。 |
jìn | ㄐㄧㄣˋ | 柒拾 | 進 | 70 | 2023年部份內地網絡流傳古代以進表示。目前最早能追溯到2010年代末開始有這個說法。通常以七十表示。 |
kū | ㄎㄨ | 捌拾 | 枯 | 80 | 2023年部份內地網絡流傳古代以枯表示。目前最早能追溯到2010年代末開始有這個說法。通常以八十表示。 |
huà | ㄏㄨㄚˋ | 玖拾 | 樺 | 90 | 2023年部份內地網絡流傳古代以樺表示。目前最早能追溯到2010年代末開始有這個說法。通常以九十表示。 |
bì | ㄅㄧˋ | 貳佰 | 皕 | 200 | 罕以皕表示,通常以二百表示。用例如清代著名藏書家陸心源的藏書樓「皕宋樓」。 |
按《孫子算經》、《五經算術》、《數術記遺》,比萬大的數字,中國傳統使用「億、兆、京、垓、秭、壤、溝、澗、正、載」十字來分等。但此十字只是表示數之間大略的比較關係,並未精確指出數量級。從古至今,這十等共有四組系統:上數、中數、下數、萬進。
敦煌发现的唐五代时期算经残卷(P.3349)采用万进法,“凡数不过十名不过万,故至万万即改”,如“万万该(垓)曰梓(秭)”、“万万梓曰譲(穰)”等等。 《太平御览》卷七百五十引《风俗通》曰:“十十谓之百,十百谓之千,十千谓之万,十万谓之亿,十亿谓之兆,十兆谓之经,十经谓之垓,十垓谓之补,十补谓之选,十选谓之载,十载谓之极。”《中国算学史》:“敦煌石室算经一卷并序内‘万万曰亿,万万亿曰兆,万万兆曰京’,等而上之,曰垓……曰极,并称为孙子数。”但实际上,《孙子算经》卷上至“载”为止,没有“极”,且递进的等差也不同。
系統 | 億 yì 一ˋ |
兆 zhào ㄓㄠˋ |
京 jīng ㄐㄧㄥ |
垓 gāi ㄍㄞ |
秭 zǐ ㄗˇ |
穰 rǎng ㄖㄤˇ |
溝 gōu ㄍㄡ |
澗 jiàn ㄐㄧㄢˋ |
正 zhēng ㄓㄥˋ |
載 zài ㄗㄞˇ |
說明 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
下數 | 105 | 106 | 107 | 108 | 109 | 1010 | 1011 | 1012 | 1013 | 1014 | 十十變之,後者為前者十(101)倍。 |
萬進 | 108 | 1012 | 1016 | 1020 | 1024 | 1028 | 1032 | 1036 | 1040 | 1044 | 後者為前者萬(104)倍。 |
中數 | 108 | 1016 | 1024 | 1032 | 1040 | 1048 | 1056 | 1064 | 1072 | 1080 | 萬萬變之,後者為前者萬萬(108)倍。 |
上數 | 108 | 1016 | 1032 | 1064 | 10128 | 10256 | 10512 | 101024 | 102048 | 104096 | 數窮則變:不能數了才變,後者為前者之平方。 |
中國大陸只继承了古代「萬進數」中的「万」、「亿」,而将1012称为「万亿」[11],依次类推,1016应为「亿亿」,1020应为「万亿亿」。在出版物中,为了易于辨识,通常用阿拉伯数字和「十」、「百」、「千」、「万」、「亿」组合来表述大数,例如「GDP超过100万亿元」、「耗资4.6千万元」、「出货量高达2.3亿部」、「60万亿亿吨的地球」[12]。
在台灣,「万」、「亿」以上,则用「兆」表示1012。这里「兆」代表的值跟從古代漢語中的「萬進數」系統。
中國使用的国际单位制词头,代表106的词头mega(M)对应成“兆”[13][14]。《新华字典》中,“兆”的定义是“①百万;②古代指万亿”。[15],但在日常表示数字时通常不使用「兆」而使用「百万」,「兆」通常只和国际单位词头混用(兆赫、兆欧等),也有一些国际单位不使用「兆」称呼(如百万像素不称为「兆像素」)。虽然中国官方表示1012的数多数情况下为避免与代表106的词头mega(M)“兆”混淆,通常使用「万亿」来表示(新闻联播、GDP数值等),但也有例外,日本动画《工作细胞》引进国家级电视台CCTV6放送时,第一集开头普通话配音仍然使用「37兆2千亿个各种各样的细胞」而不是「37万2千亿顆各种各样的细胞」[16]。
台灣使用的度量衡單位中,表示1012的字頭tera為「兆」;表示106的字頭mega為「百萬」,如MHz稱為「百萬赫」[17][18][19]。有些人會把mega唸成「ㄇㄝ」或「ㄇㄞ」,主要是簡化兩音節變成一音節。[來源請求]
简言之,「兆」在中國通常代表国际数级的词头mega(M)为106,但多数情况下仅作为国际单位词头使用,中国民间亦有延续使用万进法把「兆」作为1012;在台灣是1012,可以當作單位字頭。
汉语原没有大於載、極(1048)的数词。印度佛教有一些表示大数的词,这些数词随佛教的传播而被译为汉语,但在佛教外少用。“極”以上有恒河沙(1052)、阿僧祇(1056)、那由他(1060)、不可思议(1064)、无量大數(1068)、大數(1072)。
下列是佛經數字在唐譯《華嚴經》內的用法:
名稱 | 数() | |
---|---|---|
俱胝 | 0 | 107
|
阿庾多 | 1 | 1014
|
那由他 | 2 | 1028
|
頻波羅 | 3 | 1056
|
矜羯羅 | 4 | 10112
|
阿伽羅 | 5 | 10224
|
最勝 | 6 | 10448
|
摩婆羅 | 7 | 10896
|
阿婆羅 | 8 | 101792
|
多婆羅 | 9 | 103584
|
界分 | 10 | 107168
|
普摩 | 11 | 1014336
|
禰摩 | 12 | 1028672
|
阿婆鈐 | 13 | 1057344
|
弥伽婆 | 14 | 10114688
|
毘攞伽 | 15 | 10229376
|
毘伽婆 | 16 | 10458752
|
僧羯邏摩 | 17 | 10917504
|
毘薩羅 | 18 | 101835008
|
毘贍婆 | 19 | 103670016
|
毘盛伽 | 20 | 107340032
|
毘素陀 | 21 | 1014680064
|
毘婆訶 | 22 | 1029360128
|
毘薄底 | 23 | 1058720256
|
毘佉擔 | 24 | 10117440512
|
稱量 | 25 | 10234881024
|
一持 | 26 | 10469762048
|
異路 | 27 | 10939524096
|
顛倒 | 28 | 101879048192
|
三末耶 | 29 | 103758096384
|
毘睹羅 | 30 | 107516192768
|
奚婆羅 | 31 | 1015032385536
|
伺察 | 32 | 1030064771072
|
周廣 | 33 | 1060129542144
|
高出 | 34 | 10120259084288
|
最妙 | 35 | 10240518168576
|
泥羅婆 | 36 | 10481036337152
|
訶理婆 | 37 | 10962072674304
|
一動 | 38 | 101924145348608
|
訶理蒲 | 39 | 103848290697216
|
訶理三 | 40 | 107696581394432
|
奚魯伽 | 41 | 1015393162788864
|
達攞步陀 | 42 | 1030786325577728
|
訶魯那 | 43 | 1061572651155456
|
摩魯陀 | 44 | 10123145302310912
|
懺慕陀 | 45 | 10246290604621824
|
瑿攞陀 | 46 | 10492581209243648
|
摩魯摩 | 47 | 10985162418487296
|
調伏 | 48 | 101970324836974592
|
離憍慢 | 49 | 103940649673949184
|
不動 | 50 | 107881299347898368
|
極量 | 51 | 1015762598695796736
|
阿麼怛羅 | 52 | 1031525197391593472
|
勃麼怛羅 | 53 | 1063050394783186944
|
伽麼怛羅 | 54 | 10126100789566373888
|
那麼怛羅 | 55 | 10252201579132747776
|
奚麼怛羅 | 56 | 10504403158265495552
|
鞞麼怛羅 | 57 | 101008806316530991104
|
鉢羅麼怛羅 | 58 | 102017612633061982208
|
尸婆麼怛羅 | 59 | 104035225266123964416
|
翳羅 | 60 | 108070450532247928832
|
薜羅 | 61 | 1016140901064495857664
|
諦羅 | 62 | 1032281802128991715328
|
偈羅 | 63 | 1064563604257983430656
|
窣步羅 | 64 | 10129127208515966861312
|
泥羅 | 65 | 10258254417031933722624
|
計羅 | 66 | 10516508834063867445248
|
細羅 | 67 | 101033017668127734890496
|
睥羅 | 68 | 102066035336255469780992
|
謎羅 | 69 | 104132070672510939561984
|
娑攞荼 | 70 | 108264141345021879123968
|
謎魯陀 | 71 | 1016528282690043758247936
|
契魯陀 | 72 | 1033056565380087516495872
|
摩睹羅 | 73 | 1066113130760175032991744
|
娑母羅 | 74 | 10132226261520350065983488
|
阿野娑 | 75 | 10264452523040700131966976
|
伽麼羅 | 76 | 10528905046081400263933952
|
摩伽婆 | 77 | 101057810092162800527867904
|
阿怛羅 | 78 | 102115620184325601055735808
|
醯魯耶 | 79 | 104231240368651202111471616
|
薜魯婆 | 80 | 108462480737302404222943232
|
羯羅婆 | 81 | 1016924961474604808445886464
|
訶婆婆 | 82 | 1033849922949209616891772928
|
毘婆羅 | 83 | 1067699845898419233783545856
|
那婆羅 | 84 | 10135399691796838467567091712
|
摩攞羅 | 85 | 10270799383593676935134183424
|
娑婆羅 | 86 | 10541598767187353870268366848
|
迷攞普 | 87 | 101083197534374707740536733696
|
者麼羅 | 88 | 102166395068749415481073467392
|
馱麼羅 | 89 | 104332790137498830962146934784
|
鉢攞麼陀 | 90 | 108665580274997661924293869568
|
毘伽摩 | 91 | 1017331160549995323848587739136
|
烏波跋多 | 92 | 1034662321099990647697175478272
|
演說 | 93 | 1069324642199981295394350956544
|
無盡 | 94 | 10138649284399962590788701913088
|
出生 | 95 | 10277298568799925181577403826176
|
無我 | 96 | 10554597137599850363154807652352
|
阿畔多 | 97 | 101109194275199700726309615304704
|
青蓮華 | 98 | 102218388550399401452619230609408
|
鉢頭摩 | 99 | 104436777100798802905238461218816
|
僧祇 | 100 | 108873554201597605810476922437632
|
趣 | 101 | 1017747108403195211620953844875264
|
至 | 102 | 1035494216806390423241907689750528
|
阿僧祇 | 103 | 1070988433612780846483815379501056
|
阿僧祇轉 | 104 | 10141976867225561692967630759002112
|
無量 | 105 | 10283953734451123385935261518004224
|
無量轉 | 106 | 10567907468902246771870523036008448
|
無邊 | 107 | 101135814937804493543741046072016896
|
無邊轉 | 108 | 102271629875608987087482092144033792
|
無等 | 109 | 104543259751217974174964184288067584
|
無等轉 | 110 | 109086519502435948349928368576135168
|
不可数 | 111 | 1018173039004871896699856737152270336
|
不可数轉 | 112 | 1036346078009743793399713474304540672
|
不可稱 | 113 | 1072692156019487586799426948609081344
|
不可稱轉 | 114 | 10145384312038975173598853897218162688
|
不可思 | 115 | 10290768624077950347197707794436325376
|
不可思轉 | 116 | 10581537248155900694395415588872650752
|
不可量 | 117 | 101163074496311801388790831177745301504
|
不可量轉 | 118 | 102326148992623602777581662355490603008
|
不可說 | 119 | 104652297985247205555163324710981206016
|
不可說轉 | 120 | 109304595970494411110326649421962412032
|
不可說不可說 | 121 | 1018609191940988822220653298843924824064
|
不可說不可說轉 | 122 | 1037218383881977644441306597687849648128
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现时有用到的小数词头为分(十分之一)、厘(百分之一)、毫(千分之一)、微(百万分之一),其余罕用,如“微米”为一百万分之一“米”。毫、微中间原有“丝”(万分之一)、“忽”(十万分之一),现时罕用。
小数读法为“整数部分(零要读出)+点+各小数位的数依次读出”,不加词头,中间有几个零就读几个零,不可省略。如:3.1415读作“三点一四一五”,0.618读作“零点六一八”,0.0002读作“零点零零零二”。
在小數點記法未隨阿拉伯數字從西方引入中國前,漢語小數用下表的小數單位讀出,如有整數部份,在整數和小數間加「又」或「個」字,如0.153是「一分五釐三毫」,0.03071是「三釐七絲一忽」,4.26是「四又二分六釐」或「四個二分六釐」,10.049是「十又四釐九毫」或「十個四釐九毫」,2.0409是「二又四釐九絲」或「二個四釐九絲」。以上的「釐」「毫」也可以寫作「厘」「毛」。現在除了利率仍用「分」「厘」稱呼外,這種傳統讀法已被小數點的讀法取代。
小數點以下為「十退位」,名稱依次為分、釐、毫、秒或絲、忽、微、纖、沙、塵、埃、渺、漠。[20]其中,《孙子算经》记载的最小词头是“忽”,《察微算經》记载的最小词头是“纤”。
文字 | 數值 | 拼音 | 注音 | 備註 |
---|---|---|---|---|
分 | 10-1 | fēn | ㄈㄣ | 也是對應的國際單位制詞頭。 |
厘 | 10-2 | lí | ㄌ一ˊ | 也作釐;也是對應的國際單位制詞頭。 |
毫 | 10-3 | háo | ㄏㄠˊ | 也作毛;也是對應的國際單位制詞頭。 |
秒[21] | 10-4 | miǎo | ㄇ一ㄠˇ | 古代漢字數字。 |
絲 | sī | ㄙ | ||
忽 | 10-5 | hū | ㄏㄨ | 古代漢字數字。 |
微 | 10-6 | wēi | ㄨㄟˊ | 也是對應的國際單位制詞頭。 |
纖 | 10-7 | xiān | ㄒㄧㄢ | 古代漢字數字。 |
沙 | 10-8 | shā | ㄕㄚ | 古代漢字數字。 |
塵 | 10-9 | chén | ㄔㄣˊ | 古代漢字數字;對應的國際單位制詞頭是纳。 |
埃 | 10-10 | āi | ㄞ | 古代漢字數字,非国际单位制单位。埃格斯特朗:1 Å=10-10m,碰巧与漢語“埃”相同。 |
渺 | 10-11 | miǎo | ㄇㄧㄠˇ | 古代漢字數字。 |
漠 | 10-12 | mò | ㄇㄛˋ | 古代漢字數字;對應的國際單位制詞頭是皮。 |
以上词头之下还有模糊、逡巡、須臾、瞬息、彈指、刹那、六德、虚空、清淨、阿賴耶、阿摩羅、涅槃寂靜,这些本为时间单位,不是小数词头,但某些书籍将其混入词头中。这些词中,部分词汇(须臾、瞬息、弹指)是汉语本有的,但只表示时间短,并无具体数值,部分词汇(刹那、阿賴耶、阿摩羅、涅槃寂靜)来自佛经音译的印度词汇,来自汉语的那些词汇在佛经中被用于意译印度特有的时间单位,从而有了具体大小。
拼音 | 注音 | 文字 | 數值 | 備註 |
---|---|---|---|---|
móhú | ㄇㄛˊㄏㄨˊ | 模糊 | 10-13 | 古代漢語词汇,部分人将其作为小数词头。 |
qūnxún | ㄑㄩㄣㄒㄩㄣˊ | 逡巡 | 10-14 | 古代漢語词汇,部分人将其作为小数词头。 |
xūyú | ㄒㄩㄩˊ | 須臾 | 10-15 | 古代漢語词汇,佛经中意译为时间单位,部分人将其作为小数词头。飛才是對應的國際單位制詞頭。 |
shùnxī | ㄕㄨㄣˋㄒㄧ | 瞬息 | 10-16 | 古代漢語词汇,佛经中意译为时间单位,部分人将其作为小数词头。 |
tánzhǐ | ㄊㄢˊㄓˇ | 彈指 | 10-17 | 佛经中意译的时间单位,部分人将其作为小数词头。 |
chànà | ㄔㄚˋㄋㄨㄛˊ | 剎那 | 10-18 | 佛经中音译的时间单位,部分人将其作为小数词头。阿才是對應的國際單位制詞頭。 |
lìudé | ㄌㄧㄡˋㄉㄜˊ | 六德 | 10-19 | 古代漢語词汇,佛经中意译为时间单位,部分人将其作为小数词头。 |
xūkōng | ㄒㄩㄎㄨㄥ | 虛空 | 10-20 | 古代漢語词汇,佛经中意译为时间单位,部分人将其作为小数词头。 |
qīngjìng | ㄑㄧㄥㄐㄧㄥˋ | 清靜 | 10-21 | 古代漢語词汇,佛经中意译为时间单位,部分人将其作为小数词头。仄才是對應的國際單位制詞頭。 |
ālàiyē | ㄚㄌㄞˋㄧㄝ | 阿賴耶 | 10-22 | 佛经中音译的时间单位,部分人将其作为小数词头。 |
āmóluó | ㄚㄇㄛˊㄌㄨㄛˊ | 阿摩羅 | 10-23 | 佛经中音译的时间单位,部分人将其作为小数词头。 |
nièpánjíjìng | ㄋㄧㄝˋㄆㄢˊㄐㄧˊㄐㄧㄥˋ | 涅槃寂靜 | 10-24 | 佛经中音译的时间单位,部分人将其作为小数词头。幺才是對應的國際單位制詞頭。 |
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