李羣From Wikipedia, the free encyclopedia 喺數學入面,一個李羣(以Sophus Lie命名)係一個實或者複可微流形,佢同時係一個群,而且群嘅運算(乘法同逆元)都係可微函數。李羣呢個概念對物理、幾何同數學分析都好重要,因爲佢可以描述「無限細嘅」對稱。李羣係喺1870年由Sophus Lie定義嘅,用嚟研究微分方程嘅對稱性。 S 1 × S 1 {\displaystyle \scriptstyle S^{1}\times S^{1}} 係李羣嘅例子,同環面同胚。 雖然歐幾里得空間 R n {\displaystyle \mathbb {R} ^{n}} 係一個實李羣(用向量加法作爲群嘅運算),但係典型嘅李羣例子係一啲可逆矩陣群,例如 SO(3),由三維空間入面嘅旋轉組成。下面有更多李羣嘅例子。
喺數學入面,一個李羣(以Sophus Lie命名)係一個實或者複可微流形,佢同時係一個群,而且群嘅運算(乘法同逆元)都係可微函數。李羣呢個概念對物理、幾何同數學分析都好重要,因爲佢可以描述「無限細嘅」對稱。李羣係喺1870年由Sophus Lie定義嘅,用嚟研究微分方程嘅對稱性。 S 1 × S 1 {\displaystyle \scriptstyle S^{1}\times S^{1}} 係李羣嘅例子,同環面同胚。 雖然歐幾里得空間 R n {\displaystyle \mathbb {R} ^{n}} 係一個實李羣(用向量加法作爲群嘅運算),但係典型嘅李羣例子係一啲可逆矩陣群,例如 SO(3),由三維空間入面嘅旋轉組成。下面有更多李羣嘅例子。