導數From Wikipedia, the free encyclopedia 導數(英文:Derivative)係微積分裡面好重要嘅基礎概念,可以理解成一個函數喺某一個位嘅瞬間變化。 佢嘅定義係: f ′ ( x ) = lim h → 0 f ( x + h ) − f ( x ) h {\displaystyle f'(x)=\lim _{h\to 0}{f(x+h)-f(x) \over h}} 參考極限。 例如 f ( x ) = x 2 {\displaystyle f(x)=x^{2}} ,求佢嘅導函數 f ′ ( x ) {\displaystyle f'(x)} 。 f ′ ( x ) = lim h → 0 ( x + h ) 2 − x 2 h {\displaystyle f'(x)=\lim _{h\to 0}{(x+h)^{2}-x^{2} \over h}} ,展開變咗 lim h → 0 ( x 2 + 2 h x + h 2 ) − x 2 h {\displaystyle \lim _{h\to 0}{(x^{2}+2hx+h^{2})-x^{2} \over h}} ,消除咗個 x 2 {\displaystyle x^{2}} 淨低 lim h → 0 2 h x + h 2 h {\displaystyle \lim _{h\to 0}{2hx+h^{2} \over h}} ,約埋個 h {\displaystyle h} 變成 lim h → 0 { 2 x + h } {\displaystyle \lim _{h\to 0}\{2x+h\}} ,由於 h {\displaystyle h} 趨向 0 {\displaystyle 0} 所以求到 f ′ ( x ) = 2 x {\displaystyle f'(x)=2x} 。 導數可以搵出條線嘅瞬間變率(instantaneous rate of change)。
導數(英文:Derivative)係微積分裡面好重要嘅基礎概念,可以理解成一個函數喺某一個位嘅瞬間變化。 佢嘅定義係: f ′ ( x ) = lim h → 0 f ( x + h ) − f ( x ) h {\displaystyle f'(x)=\lim _{h\to 0}{f(x+h)-f(x) \over h}} 參考極限。 例如 f ( x ) = x 2 {\displaystyle f(x)=x^{2}} ,求佢嘅導函數 f ′ ( x ) {\displaystyle f'(x)} 。 f ′ ( x ) = lim h → 0 ( x + h ) 2 − x 2 h {\displaystyle f'(x)=\lim _{h\to 0}{(x+h)^{2}-x^{2} \over h}} ,展開變咗 lim h → 0 ( x 2 + 2 h x + h 2 ) − x 2 h {\displaystyle \lim _{h\to 0}{(x^{2}+2hx+h^{2})-x^{2} \over h}} ,消除咗個 x 2 {\displaystyle x^{2}} 淨低 lim h → 0 2 h x + h 2 h {\displaystyle \lim _{h\to 0}{2hx+h^{2} \over h}} ,約埋個 h {\displaystyle h} 變成 lim h → 0 { 2 x + h } {\displaystyle \lim _{h\to 0}\{2x+h\}} ,由於 h {\displaystyle h} 趨向 0 {\displaystyle 0} 所以求到 f ′ ( x ) = 2 x {\displaystyle f'(x)=2x} 。 導數可以搵出條線嘅瞬間變率(instantaneous rate of change)。