對稱概率分佈

對稱概率分佈（symmetric probability distribution）係概率分佈一種。一個對稱概率分佈定義上係指符合下面呢條式嘅概率分佈，當中 ${\displaystyle x_{m}}$ 係個分佈上嘅一點^[1]：

${\displaystyle f(x_{m}-\delta )=f(x_{m}+\delta )}$ ${\displaystyle {\text{for}}}$ 所有實數 ${\displaystyle \delta }$

對稱度（symmetry）係指一個概率分佈可以有嘅一個屬性，攞個概率分佈當中嘅一個 ${\displaystyle x}$ 值，個分佈喺 ${\displaystyle x}$ 左邊嗰部份同個分佈喺 ${\displaystyle x}$ 右邊嗰部份形狀上愈相似，個概率分佈以 ${\displaystyle x}$ 為中心嘅對稱度就愈高；喺實際應用上，量度一個概率分佈嘅對稱度嗰陣會用嘅 ${\displaystyle x}$ 值通常會係個分佈嘅平均值^[1]。

攷

1. Ali, Mir M. (1980). "Characterization of the Normal Distribution Among the Continuous Symmetric Spherical Class". Journal of the Royal Statistical Society. Series B (Methodological). 42 (2): 162–164.