佔優策略

喺博弈論上，如果話某套策略係佔優策略（粵音：zim3 jau1 caak3 loek6）意思簡單講即係話無論對手點揀，呢套策略都能夠令到選擇者嘅報償最大化。

佔優策略
博弈論上嘅解析概念
關係
係乜嘢嘅子集	博弈策略
重要性
用於	監犯困境

想像有兩套策略 A 同 B，

• 將對手可能揀嘅選項逐個逐個攞嚟睇；
• 如果無論對手揀邊個選項，A 帶嚟嘅報償都會高過 B，
• 噉 A 就算係相對 B 嚴格佔優或者嚴格優於 B（英文：strictly dominates B）。

佔優策略中文又有叫優勢策略。

概論

睇埋：博弈論

博弈論研究人同人之間點樣喺決策上互動。呢套理論成日都提到佔優策略呢個概念。

用監犯困境做例。監犯困境個故事係噉嘅：兩個賊仔畀差人拉咗。每個人有兩個選擇：

• 保持沉默（同夥伴合作）
• 認罪（出賣夥伴）

而差人設定以下嘅條件：

• 如果兩個都唔出聲：各判半年
• 如果一個認罪一個唔出聲：認罪嗰個無事，唔出聲嗰個判十年
• 如果兩個都認罪：各判五年

用數值表示嘅話（兩個數值分別表示兩個犯嘅得益，數值愈大就表示愈著數）：

• 唔認罪 | 唔認罪：5,5
• 唔認罪 | 認罪：-4,10
• 認罪 | 唔認罪：10,-4
• 認罪 | 認罪：1,1

由賊仔 A 嘅角度睇^[1]：

• 如果同伴揀唔出聲，噉對賊仔 A 嚟講，認罪會係最著數利嘅選擇；而
• 如果同伴揀認罪，噉對賊仔 A 嚟講，認罪依然會係最利嘅選擇；

而另外嗰個賊都要面對同樣嘅形勢。因此，假設兩位博弈者都淨係想令自己利益最大化，而且完全知道形勢係點，噉對佢哋嚟講，揀認罪會係嚴格嘅佔優策略：無論對手揀乜嘢選項，自己揀認罪都係最著數嘅^[2]。

睇埋

• 確保性
• 已解遊戲
• 遊戲平衡

引咗

1. Bicchieri, C. (2004). Rationality and game theory. The Oxford handbook of rationality, 182-205.
2. Tanimoto, J., & Sagara, H. (2007). Relationship between dilemma occurrence and the existence of a weakly dominant strategy in a two-player symmetric game. BioSystems, 90(1), 105-114.

連結

• （香港繁體） 「博奕論」淺介，香港大學數學系