皮亞遜積差相關係數From Wikipedia, the free encyclopedia 皮亞遜積差相關係數(Pearson correlation coefficient)係常用嚟衡量兩個變數之間嘅統計相關嘅一個數值,條式如下[1]: ρ X , Y = corr ( X , Y ) = cov ( X , Y ) σ X σ Y = E [ ( X − μ X ) ( Y − μ Y ) ] σ X σ Y {\displaystyle \rho _{X,Y}=\operatorname {corr} (X,Y)={\operatorname {cov} (X,Y) \over \sigma _{X}\sigma _{Y}}={\operatorname {E} [(X-\mu _{X})(Y-\mu _{Y})] \over \sigma _{X}\sigma _{Y}}} ,當中 ρ X , Y {\displaystyle \rho _{X,Y}} 係 x {\displaystyle x} 同 y {\displaystyle y} 呢兩個變數之間嘅皮亞遜積差相關係數; X {\displaystyle X} 係第 i {\displaystyle i} 個個案嘅 x {\displaystyle x} 數值; Y {\displaystyle Y} 係第 i {\displaystyle i} 個個案嘅 y {\displaystyle y} 數值; μ X {\displaystyle \mu _{X}} 係啲個案喺 x {\displaystyle x} 上嘅平均值; μ Y {\displaystyle \mu _{Y}} 係啲個案喺 y {\displaystyle y} 上嘅平均值; σ X {\displaystyle \sigma _{X}} 係啲個案喺 x {\displaystyle x} 上嘅標準差; σ Y {\displaystyle \sigma _{Y}} 係啲個案喺 y {\displaystyle y} 上嘅標準差。 皮亞遜積差相關係數俾嘅訊息只係「兩個變數大致上嘅相關」,但就算兩個變數之間嘅皮亞遜積差相關係數係 0,都唔等如兩個變數之間真係冇關,好似係以下嘅一柞圖噉,每幅圖上面嗰個數表示皮亞遜積差相關係數,每一點表示一個個案,X 軸係變數 x {\displaystyle x} ,Y 軸係變數 y {\displaystyle y} ;由圖中可見,有好多有趣嘅關係都會俾出數值係 0 嘅皮亞遜積差相關係數[1]。
皮亞遜積差相關係數(Pearson correlation coefficient)係常用嚟衡量兩個變數之間嘅統計相關嘅一個數值,條式如下[1]: ρ X , Y = corr ( X , Y ) = cov ( X , Y ) σ X σ Y = E [ ( X − μ X ) ( Y − μ Y ) ] σ X σ Y {\displaystyle \rho _{X,Y}=\operatorname {corr} (X,Y)={\operatorname {cov} (X,Y) \over \sigma _{X}\sigma _{Y}}={\operatorname {E} [(X-\mu _{X})(Y-\mu _{Y})] \over \sigma _{X}\sigma _{Y}}} ,當中 ρ X , Y {\displaystyle \rho _{X,Y}} 係 x {\displaystyle x} 同 y {\displaystyle y} 呢兩個變數之間嘅皮亞遜積差相關係數; X {\displaystyle X} 係第 i {\displaystyle i} 個個案嘅 x {\displaystyle x} 數值; Y {\displaystyle Y} 係第 i {\displaystyle i} 個個案嘅 y {\displaystyle y} 數值; μ X {\displaystyle \mu _{X}} 係啲個案喺 x {\displaystyle x} 上嘅平均值; μ Y {\displaystyle \mu _{Y}} 係啲個案喺 y {\displaystyle y} 上嘅平均值; σ X {\displaystyle \sigma _{X}} 係啲個案喺 x {\displaystyle x} 上嘅標準差; σ Y {\displaystyle \sigma _{Y}} 係啲個案喺 y {\displaystyle y} 上嘅標準差。 皮亞遜積差相關係數俾嘅訊息只係「兩個變數大致上嘅相關」,但就算兩個變數之間嘅皮亞遜積差相關係數係 0,都唔等如兩個變數之間真係冇關,好似係以下嘅一柞圖噉,每幅圖上面嗰個數表示皮亞遜積差相關係數,每一點表示一個個案,X 軸係變數 x {\displaystyle x} ,Y 軸係變數 y {\displaystyle y} ;由圖中可見,有好多有趣嘅關係都會俾出數值係 0 嘅皮亞遜積差相關係數[1]。