數學模型

一個數學模型（粵拼：sou3 hok6 mou4 jing4）係指對一個系統用數學概念同語言作嘅描述。

古典力學出嗮名會用牛頓運動定律等嘅少數幾條定律（數學式）嚟描述物件喺空間入面嘅郁動（系統），喺一般地球環境下可以做到好準嘅預測。古典力學當中比較重要嘅定律有以下呢啲^[1]^[2]：

\mathbf {F_{net}} =m\mathbf {a}

；「一件物件受嘅淨力（

\mathbf {F_{net}}

）等如佢嘅質量（

m

）乘以加速度（

\mathbf {a}

）」，呢條定律又可以寫做

\mathbf {F_{net}} ={\frac {d{\vec {p}}}{dt}}=m{\vec {a}}

；

p

係指動量（嚿物體嘅質量同速度乘埋一齊），而

{\frac {d{\vec {p}}}{dt}}

係動量隨住時間改變嘅率。

\mathbf {KE} ={{1 \over 2}mv^{2}}

，當中

v

係件物件嘅速度。

反應率係指一場化學反應行得有幾快。化學反應率嘅定義可以噉樣諗^[3]：

考慮一場噉嘅化學反應：
${\ce {{{\mathit {a}}A}+{{\mathit {b}}B}->{{\mathit {p}}P}+{{\mathit {q}}Q}}}$ ，
當中 ${\ce {A}}$ 同 ${\ce {B}}$ 係反應物（做反應嘅原料）， ${\ce {P}}$ 同 ${\ce {Q}}$ 反應產物（場反應產生嘅物質）， ${\ce {\mathit {a}}}$ 、 ${\ce {\mathit {b}}}$ 、 ${\ce {\mathit {p}}}$ 同 ${\ce {\mathit {q}}}$ 反映化學計量數（簡化噉講即係「每 ${\ce {\mathit {a}}}$ 粒 ${\ce {A}}$ 同每 ${\ce {\mathit {b}}}$ 粒 ${\ce {B}}$ 會做反應出 ${\ce {\mathit {p}}}$ 咁多粒 ${\ce {P}}$ 同 ${\ce {\mathit {q}}}$ 咁多粒 ${\ce {Q}}$ 」）^[3]；
假設場反應喺一個容量固定嘅封閉系統裏面發生，化學反應率（ $v$ ）嘅定義可以係：
$v=-{\frac {1}{a}}{\frac {d[\mathrm {A} ]}{dt}}=-{\frac {1}{b}}{\frac {d[\mathrm {B} ]}{dt}}={\frac {1}{p}}{\frac {d[\mathrm {P} ]}{dt}}={\frac {1}{q}}{\frac {d[\mathrm {Q} ]}{dt}}$

－即係話一場化學反應嘅反應率可以由「啲反應物同反應產物嘅濃度（ ${\ce {A}}$ ）隨時間嘅導數（ ${\frac {d[\mathrm {A} ]}{dt}}$ ；簡單講即係濃度隨時間變嘅率）」嚟反映。

例子可以睇吓博弈論。

[1]
Morin, David (2008). Introduction to Classical Mechanics. New York: Cambridge University Press. ISBN 9780521876223.
[2]
Barut, Asim O. (1980) [1964]. Introduction to Classical Mechanics. New York: Dover Publications. ISBN 9780486640389.
[3]
IUPAC, Compendium of Chemical Terminology, 2nd ed. (the "Gold Book") (1997). Online corrected version: (2006-) "Rate of reaction".

物理例子