喺拓撲學裏面,有一個拓撲空間嘅叫做拓撲學正弦曲線(英文:topologist's sine curve,又叫華沙正弦曲線,Warsaw sine curve)。呢個空間嘅定義係:
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當 x 由右邊趨向 0 嘅時候,1/x 增加緊,而且增幅愈嚟愈快,所以喺幅圖到愈接近原點個正弦波嘅頻率愈嚟愈高。
喺上面攞歐幾里得平面嘅子集拓撲。個集合亦都可以睇做
呢個函數喺(0,1]區間上面嘅圖像再加上原點一點。
佢有好幾個特別嘅性質,令佢成為一個「教科書例子」,例如喺好出名嘅《拓撲學反例》入面就可以搵到佢[1]。