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幺半範疇(monoidal category)係有二元運算(「乘積」)嘅範疇,可以當做幺半羣嘅範疇化。
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一種常見嘅幺半範疇係張量範疇:渠同時有直和同張量積,可當做環嘅範疇化。
張量範疇係序列 (C, ◇ , α,1, λ ρ ),其中
同時,呢的結構符合:
設
幺半函子Φ:C--->C' 係一函子,保存住 C、C' 上兩種幺半結構。
嚴幺半範疇 (strict monoidal category)[2] 係一幺半範疇,其中全部 ρ 同λ 態射都係恆等態射。
MacLane 一致性定理 (MacLane coherence theorem) [3] 話:每幺半範疇都等價於一嚴幺半範疇。
參閱:田中-Krein對偶律
一般,若果有一Hopf代數,渠嘅表示形成一剛幺半範疇。
掉返轉頭,由一剛幺半範疇,我地可重構番個Hopf 代數。[4]
設
咁就
braid
纏繞 有向纏繞 絲帶纏繞
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