共變異數交叉
来自维基百科,自由的百科全书
共變異數交叉(Covariance intersection)是在卡爾曼濾波中,二個狀態變數之間不確定其共變異數時,合併其估測值的算法[1][2][3][4]。
沒有或很少條目連入本條目。 (2018年12月2日) |
![]() | 此條目包含過多行話或專業術語,可能需要簡化或提出進一步解釋。 (2018年12月) |
規格
資訊項a及b已知,要融合成資訊項c。已知a和b的平均數/共變異數 , 及, ,但是交叉相關未知。共變異數交叉可以更新c的平均數/共變異數為
其中ω是計算讓特定範數(例如logdet或跡)最小化。若是較高維度問題需要求解最佳化問題,不過在較低維度下有解析解[5]。共變異數交叉可以用來取代傳統的卡爾曼更新方程式,確定所得的估測值是保守的,不論二個估測值之間的相關如何,而共變異數會依選定的範而出現嚴格的未遞增[1][6]。
優點
根據最近的研究論文[7]及[8],共變異數交叉有以下的優點:
- 避免識別以及計算交叉共變異數
- 可以獲得一致的融合估測值,也可以得到無發散的濾波器
- 融合估測值的準確性比其他方式要好
- 對實際的估測誤差變異有常見的上界,且對未知的相關性具有強健性。
發展
一般認為在許多感測器整合問題中,都存在著未知相關性的情形。忽略未知相關性的後果可能會讓性能惡化甚至發散。因此這類問題在幾十年來吸引了研究者的關注。不過因為未知相關性融合問題複雜、未知的特性,要找到一個令人滿意的架構並不容易。若直接省略相關性,即為樸素融合(Naive fusion)[9],會讓濾波器發散。了為補償這類的發散,正規的次最佳化作法是人為的增加系統雜訊,不過這種啟發法需要大量的專業知識,而且會破壞卡爾曼濾波的完整性[10]。
參考資料
Wikiwand - on
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.