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著名物理學家弗里曼·戴森也對這種形狀十分感興趣，並在一篇文章說道：“柏拉圖知道這件事應該會很高興。” 十維正十一胞體的正投影圖（英语：Orthographic projection），包含11個頂點和55條邊。 這個四維的抽象十一胞體的邊數與十維正十一胞體的邊數一樣多，且含其面數165的三分之一。因此，在
K11完全圖經常會被以正十一邊形的圖形繪製來描述其36條連接邊。這個圖與十維正十一胞體的正投影圖（英语：orthographic projection）同為11個頂點和55條邊。 另外K11完全圖也顯示了十一邊形的44條對角線。 十一邊形數
[November 18, 2005]. （原始内容存档于2012-11-05）. Weisstein, Eric W. (编). Orthographic Projection. at MathWorld--A Wolfram Web Resource. Wolfram Research, Inc. （英语）
K9完全圖經常會被以正九邊形的圖形繪製來描述其36條連接邊。這個圖與八維正九胞體的正投影圖（英语：orthographic projection）同為9個頂點和36條邊。 另外K9完全圖也顯示了九邊形的27條對角線。 明日巨星合唱團（英语：They Might Be Giants）的專輯《Here
K24完全圖經常會被以正二十四邊形的圖形繪製來描述其36條連接邊。這個圖與二十三維正二十四胞體的正投影圖（英语：orthographic projection）同為24個頂點和276條邊。 另外K24完全圖也顯示了二十四邊形的252條對角線。 扭歪二十四邊形，又稱不共面二十四邊形，是指頂點並非完全共面的二十四邊形。