countably compact

可數緊緻（Countably compact）。如果任何的可數開覆蓋都有個有限子覆蓋，那麼我們稱這個空間為可數緊緻。所有可數緊緻空間 都是伪紧（pseudocompact）且弱可数紧（weakly countably compact）。 可數局部有限（Countably locally

拓撲空間 [0,ω1) 是序列緊，但不是緊的。於是，無法將之度量化。不過，其為可數緊的（英语：countably compact space），故不是林德勒夫空間。由可數性公理觀之， [0,ω1) 第一可數，但不可分，也不第二可數。 空間 [0,ω1] = ω1

Arthur Steen and J. Arthur Seebach, Jr., Counterexamples in Topology（1978）Springer-Verlag, New York Countably compact. PlanetMath.  拓扑空间 度量空间 数学 集合论

C ( [ a , b ] ) {\displaystyle C([a,b])} ，其連續對偶空間的單位球，為弱*可數緊（英语：countably compact）。1932年，斯特凡·巴拿赫證明，任何可分賦範向量空間的連續對偶中，閉單位球必為弱*序列緊（他僅考慮了序列紧）。