Von Neumann's inequality

约翰·冯诺伊曼在维基百科的姊妹项目 维基共享资源上的多媒体资源 维基语录上的名言 約翰·J·奧康納; 埃德蒙·F·羅伯遜, Von_Neumann, MacTutor数学史档案 （英语）  von Neumann's profile （页面存档备份，存于互联网档案馆） at Google Scholar Oral history

of von Neumann", The American Mathematical Monthly, Vol. 80, No. 4. (April 1973), pp. 382–394 Burton Feldman. "Gödel:Ghost of Genius". Einstein's Genius

mechanics）裏，馮紐曼熵（von Neumann entropy）是經典統計力學關於熵概念的延伸。對於約化密度矩陣為 ρ A {\displaystyle \rho _{A}} 的糾纏態，馮紐曼熵的定義為 S 1   = d e f   − ∑ i ω i log ⁡ ω i {\displaystyle S_{1}\

。處於疊加態的量子系統非常容易受周围环境的影响，而且隨著時間流逝，這量子系統會與環境永無休止地越加深入糾纏，這現象稱為「馮紐曼無窮鏈」（Von Neumann's infinite chain）。在疊加態裏，幾個相互正交的量子態疊加在一起，彼此相干。量子退相干是一種過程，能夠將量子系統的約化密度矩

Woessmann, Ludger (2006), "Does educational tracking affect performance and inequality? Differences-in-differences evidence across countries" （页面存档备份，存于互联网档案馆）(PDF)