Sinc濾波器

在信號處理領域，理想低通濾波器是指一個全部除去給定帶寬之上的信號分量而只保留低頻信號的理想電子濾波器。在頻域它的形狀象一個矩形函數，在時域它的形狀象一個Sinc函數。由於理想的低通濾波器（人們熟知的矩形濾波器）有無限的延遲，所以現實世界中的濾波器只能是它的一個近似，但是它仍然在概念演示或者驗證中得到了廣泛應用，如採樣定理以及Whittaker–Shannon插值公式。

從數學的角度來看，所得到的頻率響應是矩形函數：

${\displaystyle H(f)=\mathrm {rect} \left({\frac {f}{2B}}\right)}$

其中 ${\displaystyle B\,}$ 是一剪切頻率（即帶寬）（Hz）。這個濾波器的脈衝響應用逆傅立葉變換表示為：

${\displaystyle h(t)={\mathcal {F}}^{-1}\{H\}(t)}$	${\displaystyle =2B\cdot {\frac {\sin(2\pi Bt)}{2\pi Bt}}}$
	${\displaystyle =2B\cdot \mathrm {sinc} (2B\cdot t)\,}$,   歸一化的 Sinc函數表示。

參考文獻

參見

• 混疊
• 抗混疊