Pintz János

用了帕特里克·X·加拉格尔（英语：Patrick X. Gallagher）給出的關於算數數列中質數數量的公式。 平茨·亚诺什（匈牙利语：Pintz János）給出另一個證明，並證明多數的質數機率模型錯誤地估計質數定理的一個版本中的均方误差，該均方误差如下： ∫ 2 Y ( ∑ 2 < p ≤ x

GPY篩法（Goldston-Pintz-Yıldırım sieve）是一種篩法，這種篩法是塞爾伯格篩法的一種帶有一般、多維篩選權重的變體。這種篩法已為解析數論的研究帶來多項突破。 這種篩法以Goldston（英语：Daniel Goldston）、Pintz（英语：János_Pintz）和Yildirim（英语：Cem

Conjecture）還強。從該猜想可推出強克拉梅爾猜想，而這與安德鲁·格兰维尔（英语：Andrew Granville）、平茨·亚诺什（匈牙利语：Pintz János）和赫尔穆特·迈尔（英语：Helmut Maier）等人的直觀猜測不一致。而這些人的直觀猜測認為，對任意的 ε > 0 {\displaystyle

525})} 而這點由R·C·贝克（R. C. Baker）、格林·哈曼（英语：Glyn Harman）和平茨·亚诺什（匈牙利语：Pintz János）三人證出。 另一方面，E·韦斯钦蒂乌斯（E. Westzynthius）於1931年證明質數間隙成長速度快過對數，也就是說， lim sup

(n+1)^{3}} 之間總有一個質數。 R·C·贝克（R. C. Baker）、格林·哈曼（英语：Glyn Harman）和平茨·亚诺什（匈牙利语：Pintz János）證明了對於所有大的 x {\displaystyle x} 而言， [ x − x 21 / 40 , x ] {\displaystyle