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Perfect graph
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线完美图
在图论中,线完美图(line
perfect
graph
)是其线图为完美图的图。同样的,这些图中每个奇数长度的简单环都是一个三角形。 当且仅当一个图的任意双连接组件都是二分图、完全图 K 4 {\displaystyle K_{4}} 或三角形书 K 1 , 1 , n {\displaystyle
完美图定理
1007/BF02020271 (德语) Golumbic, Martin Charles, 3.2. The
perfect
graph
theorem, Algorithmic
Graph
Theory and
Perfect
Graphs, New York: Academic Press: 53–58, 1980
團 (圖論)
Cluster
graph
(英语:Cluster_
graph
)的连通分量为团。 Block
graph
(英语:Block_
graph
)的2-连通分量(英语:Biconnected_component)为团。 弦图的点具有完美消去序(
perfect
elimination
148
不尋常數,大於平方根的質因數為37。 第80個十进制的奢侈數。前一個為144、下一個為150。 第2個同時是七邊形數及中心七邊形數的數字(第一個為1)。 Mian–Chowla數列(英语:Mian–Chowla sequence)的第13個數字。 6個頂點的完美圖(英语:
perfect
graph
)共有148個。
環 (圖論)
若环上任意两顶点都不会被不属于环的边相连,则称之为图中的无弦环或洞,其补称作反洞(antihole)。无弦环可用于刻画完美图(英语:
Perfect
graph
):根据强完美图定理(英语:strong
perfect
graph
theorem),图是完美图的充要条件是其不存在顶点数为奇数的洞或反洞。弦图是一种特殊的完美图,其不存在顶点数大于等于3的无弦环。