Metric signature

{\displaystyle \Lambda } ，對應到負的真空能量密度與正壓力。 數學中，反德西特空間有時更廣義地定義為一個具有任意度規標記（英语：metric signature）(p, q)的空間。物理學的情形中，一維類時維度才有意義。由於標記習慣的不同，可寫作(n−1, 1)或(1, n−1)。

z\rVert =\langle z,z\rangle =zz^{*}=z^{*}z=x^{2}-y^{2}} 。 這個範數非正定，其Metric signature是(1,1)。它在乘法下不變： ‖ z w ‖ = ‖ z ‖ ‖ w ‖ {\displaystyle \lVert zw\rVert

SU(4) 对 n = 7，8 仍然有退化的同构，细节可参见 Spin(8)；对更高的维数，这样的同构完全消失。 对于不定符号差（英语：Metric signature），旋量群 Spin(p,q) 通过克利福德代数用类似于标准旋量群的方式构造，由能写成偶数个模+1和偶数个模-1单位向量的克利福德乘积的元素生成。它是一个

analogue of an n-sphere（英语：n-sphere） (with its canonical Riemannian metric（英语：Riemannian metric）). The main application of de Sitter space is its use in general

representation），組成成分即旋量。在此觀點下，旋量屬於旋轉群的二重覆疊的表示SO(n, R)；更廣義的情形，其為度規記號（英语：metric signature）為(p, q)之空間中，廣義特殊正交群的二重覆疊SO+(p, q, R)。這些二重覆疊為稱作旋量群Spin(n)或Spin(p, q)的李群。