Jeffrey Lagarias

1\end{cases}}{\pmod {2}}.} 埃尔德什·帕尔在谈到考拉兹猜想时说：“数学还没准备好应对这样的问题。”傑佛瑞·拉加里亞斯（英语：Jeffrey Lagarias）指出，考拉兹猜想“是个异常困难的问题，完全超出了当今数学的范围”。 对任意正整数进行以下运算； 若为偶数，则除以2； 若为奇数，则将其×3再加1。

是在1960年由麻省理工学院的兩位數學家吉安-卡洛·羅塔及威廉·吉爾伯特·斯特朗發明，不過在英格丽·多贝西及傑佛瑞·拉加里亞斯（英语：Jeffrey Lagarias）的研究後，才開始受到注意，他們證明了聯合譜半徑可以用來描述特定小波函數的光滑性。之後就提出了許多相關的應用。目前已知聯合譜半徑的量值

Garten，经济学家 杰弗里 Hackney，法律史学家 杰弗利·霍夫曼， 杰弗里 Kaplan (academic)，极端主义研究专家 杰弗里Lagarias，数学和理论计算机科学家 杰弗里David Sachs，经济学家 杰弗里·吉布森巴哈马短跑和跨栏运动员 熊奕韬的英文名是“杰佛瑞” Alshon

生成的半群稱作野蠻半群。野蠻半群裡的整數m皆滿足m ≠ 0 (mod 3)。 野蠻數（英语：Wild number） Applegate, David; Lagarias, Jeffrey C. The 3x + 1 semigroup. Journal of Number Theory. 2006, 117 (1):

(n)<e^{\gamma }n\ln \ln n} ， 這名為Robin定理並在1984年以Guy Robin命名。另一個有關的上限在2002年由Jeffrey Lagarias提出，他證明了黎曼猜想等價於命題「對於任意自然數 n {\displaystyle n} ， σ ( n ) ≤ H n + ln ⁡