Helly's theorem

兩個凸多邊形的交集仍是凸多邊形。 凸多邊形可以透過連接其對角線在線性時間內分割成若干個三角形（日语：多角形の三角形分割）。 赫吕定理（英语：Helly's_theorem）（愛德華·赫吕（英语：Eduard Helly））： 對於至少有3個凸多邊形的集合，若每個多邊形兩兩之間的交集都不是空集合，則整個集合所有多邊形的交集都不是空集合。

s_theorem）限定了斯伯纳族的最大阶。 赫利族（英语：Helly_family）是一个任何交集为空的最小子族的阶有界的集合族。赫利定理（英语：Helly%27s_theorem）表明，有限维欧几里得空间中的凸集形成了赫利族。 S 的任何子集族自身都是幂集P(S )的子集。

泛函分析和鄰近數學分支中，巴拿赫-阿勞格魯定理或阿勞格魯定理（英語：Banach–Alaoglu theorem或Alaoglu's theorem）斷言，任意賦範向量空間的連續對偶空間中，閉單位球在弱*拓撲中為緊。常見證明將弱*拓撲中的單位球看成一系列緊集之積的閉子集。根據吉洪诺夫定理，該些緊集的積拓撲空間仍為緊，故該球亦然。