Anosov diffeomorphism

在数学中，尤其是动力系统与几何拓扑中，流形M上的阿诺索夫映射（Anosov map）是M到自身的一种映射。阿诺索夫系统是A公理系统的特例。 阿诺索夫微分同胚（Anosov diffeomorphism）由德米特里·维克托罗维奇·阿诺索夫引入，他证明了这种微分同胚的行为在某种意义上是普遍的。 有三个相互联系但又有区别的定义：

R 4 {\displaystyle \mathbb {R} ^{4}} 上有不可數個相異的微分結構。 D.V. Anosov, Diffeomorphism, Hazewinkel, Michiel (编), 数学百科全书, Springer, 2001, ISBN 978-1-55608-010-4 

元素作用在双曲平面是平移，在闵可夫斯基空间上的作用是洛伦兹递升。 模群的双曲型元素作用在环面上是阿诺索夫微分同胚（Anosov diffeomorphism（英语：Anosov diffeomorphism））。 做为一个拓扑空间，PSL2(R) 可以描述为双曲平面的单位切丛，这是一个圆丛，有由双曲平面上辛结构诱导的自然切触结构。SL2(R)