Andrew Granville

至比克拉梅爾猜想和尚克斯猜想（Shanks' Conjecture）還強。從該猜想可推出強克拉梅爾猜想，而這與安德鲁·格兰维尔（英语：Andrew Granville）、平茨·亚诺什（匈牙利语：Pintz János）和赫尔穆特·迈尔（英语：Helmut Maier）等人的直觀猜測不一致。而這些人的直觀猜測認為，對任意的

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{\displaystyle m-n} 在 p {\displaystyle p} 进制下进行相加计算的进位次数。(被称为庫默爾定理.) Andrew Granville将卢卡斯定理由素数推广到了到素数的幂次。 Edouard Lucas. Théorie des Fonctions Numériques

1975年，和埃尔德什解決了一個有足足150年歷史的數學猜想：整數連乘積必定不是高於1次的冪。（見下面的論文列表） 和Andrew Granville證明了對於任意整數n，至少存在一個非空的集，元素都大於n2而小於(n+1)2，使得各數的積為一個平方數的兩倍。他們又猜想：給定n，這樣

，若其三個因數都是質數，它是卡邁克爾數。 保羅·艾狄胥猜想有無限個卡邁克爾數，1994年 William Alford 、 Andrew Granville 及 Carl Pomerance 證明了這個命題。 此外，對於足夠大的 n {\displaystyle n} ，1至 n {\displaystyle