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1 + 2 + 4 + 8 + · · ·
来自维基百科,自由的百科全书
Found in articles
1/2 − 1/4 + 1/8 − 1/16 + …
在数学中,“
1
/
2
−
1
/
4
+
1
/
8
−
1
/16 + · · ·”这个无穷级数是绝对收敛的交错级数中的一个较为简单的例子。 因为“
1
/
2
−
1
/
4
+
1
/
8
−
1
/16 + · · ·”是一个首项为
1
/
2
、公比为−
1
/
2
的几何级数,所以将它求和有:
1
2
−
1
4
+
1
8
−
1
16
1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + …
数学上,无穷级数
1
/
2
+
1
/
4
+
1
/
8
+
1
/16 + · · ·是绝对收敛序列的一个初等例子。 这是一个从
1
/
2
开始公比为
1
/
2
的几何级数,从而它们的和是:
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16 + ⋯ =
1
2
1
− ( +
1
2
) =
1
. {\displaystyle
1 − 2 + 4 − 8 + …
在數學中,
1
−
2
+
4
−
8
+ …是一個无穷级数,它的每一项都是
2
的幂而加減號則是交錯地排列。作为几何级数, 它以
1
为首项,-
2
为公比。 ∑ k = 0 n ( −
2
) k {\displaystyle \sum _{k=0}^{n}(-
2
)^{k}}
1 + 2 + 4 + 8 + …
在数学领域,
1
+
2
+
4
+
8
+ … 是一个无穷级数,它的每一项都是
2
的幂。作为几何级数,它以
1
为首项,
2
为公比。 ∑ k = 0 n
2
k . {\displaystyle \sum _{k=0}^{n}
2
^{k}.} 作为实数级数,他发散到无穷,所以在一般意义下它的和不存在。
1 − 2 + 3 − 4 + …
在数学中,
1
−
2
+ 3 −
4
+ …表示以由小到大的接续正整數,依次加後又減、減後又加,如此反复所構成的無窮級數。它是交錯級數,若以Σ符号表示前m项之和,可写作: ∑ n =
1
m n ( −
1
) n −
1
{\displaystyle \sum _{n=
1
}^{m}n(-
1
)^{n-
1
}}