1A2B

此條目介紹的是和數字位置有關的益智遊戲。關於根據猜測數字太大或太小而進行的益智遊戲，請見「終極密碼」。

1A2B或稱猜數字是一種益智遊戲，遊戲人數為兩人，或一人與一個運算機器。

猜數字

4digits的運行畫面
玩家數目	2人
複雜程度	低
所需技巧	分析

玩法

一個人設定一組四碼的數字作為謎底，另一方猜。每猜一個數，出數者就要根據這個數字給出提示，提示以XAYB形式呈現，直到猜中為止。其中X表示位置正確的數的個數，而Y表示數字正確而位置不對的數的個數。

例如，當謎底為8123，而猜謎者猜1052時，出題者必須提示0A2B。

例如，當謎底為5637，而猜謎者猜4931時，出題者必須提示1A0B。

含重複數字的猜數字

有一種使用範圍比較狹窄的猜數字，是允許重複數字存在的猜數字，但由於其規則較複雜，故沒有得到廣泛的推廣。其規則如下：

除了上面的規則外，如果有出現重複的數字，則重複的數字每個也只能算一次，且以最優的結果為準，

如正確答案為5543，猜的人猜5255，則在這裡不能認為猜測的第一個5對正確答案第二個，根據最優結果為準的原理和每個數字只能有一次的規則，兩個比較後應該為1A1B，第一個5位置正確，記為1A；猜測數字中的第三個5或第四個5和答案的第二個5匹配，只能記為1B。當然，如果有猜5267中的第一個5不能與答案中的第二個5匹配，因此只能記作1A0B。

解法

對於第一種玩法而言，有以下的解法：

計算機解

通常採用的計算機解是通過排除法，即遍歷所有可能的數，將不符合要求的數剃掉。^[1]

下面是一個計算機處理的例子：

for (int i = 0; i < Array.Count; i++) 
{
    if (请求提示(Array[i]) == 全A)
        return Array[i];
}

這個代碼採用C#的語法，其中Array表示所有可能的數字的集合。這個例子為了方便說明，結合了語言的描述。

這樣的方法充分利用了計算機計算速度快的優勢，使用窮舉法，並不進行推理。數字越長猜測時間越長。

推理解

計算機解是根據這種方法推廣的。這種解法的中心思想是假設猜的這個數字是正確答案，即如果它為正確答案，那麼這個數應該符合已經猜測的數及其結果。如已經有

1234 0A0B

那麼下一步就不能猜含有1234中任一數字的數，因為如果正確答案含1234中任一數字；則出題者不會說1234是0A0B。

再假設如果出題者說 5678 是 0A1B 的話，則正確答案必須只包含5、6、7、8其中僅僅一個數字，且如果有5、6、7、8的話，5的位置必須不在(左邊數起)第一個位置、6的位置必須不在(左邊數起)第二個位置、7的位置必須不在(左邊數起)第三個位置、8的位置必須不在(左邊數起)第四個位置。^[2][3]

代入解

即在推理出不可能的數字後，將餘下可能的數字依序帶入。