高爾頓板(英語:Galton board),又稱為豆機(bean machine)、梅花機(quincunx)等,是弗朗西斯·高爾頓發明的用以驗證中央極限定理的裝置。[1]
高爾頓板為一塊豎直放置的板,上面有交錯排列的釘子。讓小球從板的上端自由下落,當其碰到釘子後會隨機向左或向右落下。最終,小球會落至板底端的某一格子中。假設板上共有n排釘子,每個小球撞擊釘子後向右落下的機率為p(當左、右機率相同時p為0.5),則小球落入第k個格子機率為二項分布。根據中央極限定理,當n足夠大時,該分布近似於常態分布。此時,將大量小球落至格中,格子中的小球數量即近似於常態分布的鐘形曲線。[2]
參考文獻
Wikiwand in your browser!
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.