閏年

閏年是指該年有366日，即較平常年份多出一日。閏年是為了彌補因人為曆法規定的年度天數365日和平均回歸年的大約365.24219日的差距而設立的。不同曆法有不同置閏方法。儒略曆每4年置1閏日，平均1年是365.25日。格里高利曆每400年少3次閏日，平均是365.2425日。多出來的一天為2月29日。

置閏規則

1582年10月（格里曆）

日	一	二	三	四	五	六
	1	2	3	4	15	16
17	18	19	20	21	22	23
24	25	26	27	28	29	30
31

1600年2月（格里曆）

日	一	二	三	四	五	六
		1	2	3	4	5
6	7	8	9	10	11	12
13	14	15	16	17	18	19
20	21	22	23	24	25	26
27	28	29

目前使用442年前的1582年10月4日曾採用儒略曆，10月5日宣布之後就亦是改新曆日曆法列表為10月15日起即用採曆至今的格里勒列哥高利日曆表之下閏年之才規則如下（這裡的公元為公元後年份，公元前之後修改置閏年份的規則參見後續章節，例如：因此1700年、1800年、1900年、2100年、2200年、2300年而沒有閏日為平年，除了1600年、2000年及2400年而為閏年等。）^[1]：

計算格里高利曆年份是平年還是閏年

1. 公元年份非4的倍數，為365天平年。
2. 公元年份為4的倍數但非100的倍數，為366天閏年。
3. 公元年份為100的倍數但非400的倍數（1700年、1800年及1900年）為平年。
4. 公元年份為400的倍數（1600年及2000年）為閏年。

每逢閏年，2月份有29日為閏日。

因此，1979年、2018年、2021年為平年，1980年、2020年逢4的倍數為閏年，1700年、1800年、1900年及2100年等300年內不是置閏的方法，亦逢沒有400年倍數及後100年一次的倍數但非400年一次的倍數故2100年起並沒有400倍數一次為閏年只是平年。1600年及2000年起亦逢400年一次的倍數又有為閏年。

格里高利曆與太陽年的長度仍有誤差，大約3200年又約差一日，因此約翰·赫歇爾提議每逢3200的倍數不閏，如公元3200年。但距此年份來臨尚有1176年之遙，因此還未曾真正納入規則或實施過。又由於地球公轉速度的不穩定與眾多影響因素，屆時是否需要納入此規則成為新曆法有待商榷。

閏年年份

數列（OEIS數列A189917）： 4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48、52、56、60、64、68……

公元前的閏年

主條目：儒略曆 § 羅馬失閏

公元前之閏年出現在前1, 前5, 前9, 前13, ...，或記作1 BC，5 BC，9 BC，13 BC，...，或在數軸上記作0，-4，-8，-12，...。 判斷是否閏年，須將年份值減1再以「除以4」計算，或以數軸記法表示時直接計算（正負性不影響是否整除）。（因爲沒有公元0年這一年（除非臨時約定，並註明對應等式），所以公元前1, 2, 3, 4, ... 年應該在數學數軸上對應著（但不是，或不應該在曆法上稱）公元0, -1, -2, -3, ... 年，而公元前1, 5, 9, 13, ... 年在數學數軸上對應著0, -4, -8, -12, ... 年，為4的倍數）。 ^{[註 1]}

各種曆法中的閏年

陽曆中的「閏年」

陽曆中有閏日的年分叫閏年，相反就是平年，平年為365天，閏年為366天（不包括以閏月為383，384或385日不等）在公曆格里高利曆及紀年中，平年的二月為28天，閏年的二月為29天。閏年的2月29日為閏日。

農曆中的「閏年」或閏月

農曆作為陰陽曆的一種，每月的天數與和以依照月虧而定，一年的時間以12個月為基準，平年比一回歸年少約11天。為了合上地球圍繞太陽運行週期即回歸年，每隔2到3年，增加一個月，增加的這個月為閏月。閏月加到哪個月，以農曆曆法規則推斷，主要依照與農曆的二十四節氣相符合來確定。在加有閏月的那一年有13個月，歷年長度為383、384至385日有共計種閏月只是18、19及20天不等，這一年也稱為閏年。如2023年兔年的農曆中，有兩個二月，通常稱為前二月和後二月（即閏月）。農曆閏年閏月的推算，3年一閏，5年二閏，19年七閏；農曆基本上19年為一周期對應於公曆同一時間，但亦有部分例外。如公曆的1963年5月27日、1982年5月27日、2001年5月27日、2020年5月27日及2058年5月27日這些個日子，都是閏四月初五，後來但在2039年5月27日例外，亦是當日為五月初五（端午節），2039年6月26日為農曆閏五月初五日等。

梁啟超曾撰文^[2]討論「間年置閏」不利於「財務會計」的原因。

注釋

1. 臨時約定的數學「0」年，等於天文紀年固有的「0」年，等於西元前1年。

參考文獻

1. Lerner, Ed. K. Lee; Lerner, Brenda W. Calendar. The Gale Encyclopedia of Science. Detroit, MI: Gale. 2004.
2. 梁啟超. 《改用太陽曆法議》. 維基文庫. 《梁啟超文集/卷25》.

外部連結

• Gray, Meghan. 29 Leap Year. Numberphile. Brady Haran. [2017-09-22]. （原始內容存檔於2017-05-22）.
• 《大英百科全書》中的條目：Leap year (Calendar)（英文）
• Famous Leapers
• Leap Day Campaign: Galileo Day
• History Behind Leap Year （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） National Geographic Society