長短期記憶

長短期記憶（英語：Long Short-Term Memory，LSTM）是一種時間循環神經網路（RNN）^[1]，論文首次發表於1997年。由於獨特的設計結構，LSTM適合於處理和預測時間序列中間隔和延遲非常長的重要事件。

LSTM的表現通常比時間循環神經網路及隱馬爾科夫模型（HMM）更好，比如用在不分段連續手寫辨識上^[2]。2009年，用LSTM構建的人工神經網路模型贏得過ICDAR手寫辨識比賽冠軍。LSTM還普遍用於自主語音辨識，2013年運用TIMIT自然演講資料庫達成17.7%錯誤率的紀錄。作為非線性模型，LSTM可作為複雜的非線性單元用於構造更大型深度神經網路。

通常情況，一個LSTM單元由細胞單元（cell）、輸入門（input gate）、輸出門（output gate）^[3]、遺忘門（forget gate）^[4]組成。

1997年，Sepp Hochreiter和于爾根·施密德胡伯提出LSTM。版本包含了cells, input以及output gates。

2014年，Kyunghyun Cho et al.發明了門控循環單元（英語：Gated recurrent unit）（GRU）。^[5]

2016年，谷歌用LSTM進行谷歌翻譯。^[6] 蘋果公司、微軟和亞馬遜公司也用LSTM生產產品，例如：iPhone^[7]、Amazon Alexa^[8]等。中國公司也正在用LSTM。

LSTM是一種含有LSTM區塊（blocks）或其他的一種類神經網路，文獻或其他資料中LSTM區塊可能被描述成智慧型網路單元，因為它可以記憶不定時間長度的數值，區塊中有一個gate能夠決定input是否重要到能被記住及能不能被輸出output。

右圖底下是四個S函數單元，最左邊函數依情況可能成為區塊的input，右邊三個會經過gate決定input是否能傳入區塊，左邊第二個為input gate，如果這裡產出近似於零，將把這裡的值擋住，不會進到下一層。左邊第三個是forget gate，當這產生值近似於零，將把區塊裡記住的值忘掉。第四個也就是最右邊的input為output gate，他可以決定在區塊記憶中的input是否能輸出。

LSTM有很多個版本，其中一個重要的版本是GRU（Gated Recurrent Unit）^[10]，根據谷歌的測試表明，LSTM中最重要的是Forget gate，其次是Input gate，最次是Output gate^[11]。

${\begin{aligned}f_{t}&=\sigma _{g}(W_{f}x_{t}+U_{f}h_{t-1}+b_{f})\\i_{t}&=\sigma _{g}(W_{i}x_{t}+U_{i}h_{t-1}+b_{i})\\o_{t}&=\sigma _{g}(W_{o}x_{t}+U_{o}h_{t-1}+b_{o})\\c_{t}&=f_{t}\circ c_{t-1}+i_{t}\circ \sigma _{c}(W_{c}x_{t}+U_{c}h_{t-1}+b_{c})\\h_{t}&=o_{t}\circ \sigma _{h}(c_{t})\end{aligned}}$

變數

$x_{t}\in \mathbb {R} ^{d}$ : LSTM的input（輸入）
$f_{t}\in \mathbb {R} ^{h}$ : forget gate（遺忘閥）
$i_{t}\in \mathbb {R} ^{h}$ : input gate（輸入閥）
$o_{t}\in \mathbb {R} ^{h}$ : output gate（輸出閥）
$h_{t}\in \mathbb {R} ^{h}$ : hidden state（隱藏狀態）
$c_{t}\in \mathbb {R} ^{h}$ : cell state（單元狀態）
$W\in \mathbb {R} ^{h\times d}$ 、 $U\in \mathbb {R} ^{h\times h}$ 、 $b\in \mathbb {R} ^{h}$ : 訓練中的矩陣，網路學習計算元值

為了最小化訓練誤差，梯度下降法（Gradient descent）如：應用時序性倒傳遞演算法（英語：Backpropagation through time），可用來依據錯誤修改每次的權重。梯度下降法在循環神經網路（RNN）中主要的問題初次在1991年發現，就是誤差梯度隨著事件間的時間長度成指數般的消失。當設置了LSTM 區塊時，誤差也隨著倒回計算，從output影響回input階段的每一個gate，直到這個數值被過濾掉。因此正常的倒循環類神經是一個有效訓練LSTM區塊記住長時間數值的方法。

Backpropagation through time（英語：Backpropagation through time）、BPTT ^[12]^[13]

機器控制^[14]
時間序列
語音辨識
音樂
自然語言處理
手寫辨識
生物
飛機處理
自動駕駛汽車
自平衡滑行車
電腦遊戲
動畫
即時天氣預報（ConvLSTM）

人工神經網路
深度學習
前額葉皮質基底節工作記憶（英語：Prefrontal Cortex Basal Ganglia Working Memory）（PBWM）
循環神經網路（RNN）
時間序列
Seq2Seq模型

[1]
S. Hochreiter and J. Schmidhuber. Long short-term memory. Neural Computation, 9(8):1735–1780, 1997.
[2]
A. Graves, M. Liwicki, S. Fernandez, R. Bertolami, H. Bunke, J. Schmidhuber. A Novel Connectionist System for Improved Unconstrained Handwriting Recognition. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, vol. 31, no. 5, 2009.
[3]
Hochreiter, Sepp; Schmidhuber, Juergen. LSTM can solve hard long time lag problems. Advances in Neural Information Processing Systems. 1996 [2023-07-29]. （原始內容存檔於2023-03-15）.
[4]
Felix A. Gers; Jürgen Schmidhuber; Fred Cummins. Learning to Forget: Continual Prediction with LSTM. Neural Computation. 2000, 12 (10): 2451–2471. CiteSeerX 10.1.1.55.5709 . PMID 11032042. S2CID 11598600. doi:10.1162/089976600300015015.
[5]
Cho, Kyunghyun; van Merrienboer, Bart; Gulcehre, Caglar; Bahdanau, Dzmitry; Bougares, Fethi; Schwenk, Holger; Bengio, Yoshua. Learning Phrase Representations using RNN Encoder-Decoder for Statistical Machine Translation. arXiv:1406.1078 [cs, stat]. 2014-09-02 [2020-02-11]. （原始內容存檔於2022-02-08）.
[6]
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[10]
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遞歸神經網路結構經驗之談（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館），2015年。
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Institute of Electrical and Electronics Engineers. 2006 IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems : Beijing, China, 9-13 October 2006.. Piscataway, NJ: IEEE https://www.worldcat.org/oclc/812612388. 2006. ISBN 1-4244-0258-1. OCLC 812612388. 缺少或|title=為空 (幫助)

理解LSTM網路（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館），作者Christopher Olah，更新於2015年八月。
http://people.idsia.ch/~juergen/rnn.html （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
https://www.youtube.com/watch?v=cTqVhcrilrE&list=WL&index=51

[1] [1]
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[2] [2]
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[hochreiter1996-3] [3]
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[ASearchSpaceOdyssey-9] [9]
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[10] [10]
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[1]

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[5]

[6]

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[12]

[13]

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變數

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長短期記憶

變數

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歷史

結構

方程

訓練方法

應用

參見

參考

外部連結